数学-高中二年级（上学期）-联考文科数学试卷.doc

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1、湖南省陶铸中学等八校08—09年上学期高二联考文科数学试卷（问卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、函数上平均变化率是（）A．2B．2xC．2+△xD．2+△x22、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：；条件乙：点C的坐标是方程+=1(y¹0)的解.则甲是乙的（）Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件Ｄ、既不是充分条件也不是必要条件3、与圆及都外切的圆的圆心在（）.A、一个椭圆上B、双曲线的一支上C、一条

2、抛物线上D、一个圆上4、下列命题中真命题的个数为（）①若②若③若A．0B．1C．2D．35、若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（）A．x=3B．y=－4C．x=3或y=－4D．x=4或y=－36、A．cosxB．－cosxC．sinxD．－sinx7、“若且，则全为0”的否命题是（）A．若且，则全不为0B．若且，则不全为0C．若且全为0，则第9页共9页D．若且，则8、过点与抛物线只有一个公共点的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．无数多条9、设函数的前n项和

3、是（）A．B．C．D．10、曲线在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．11、直线与双曲线的公共点,最多有（）A．个B．个C．个D．个12．函数上是单调函数，则a应满足（）A．a＞3B．a≥3C．0＜a≤3D．0＜a＜3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、给出下列命题：①命题“”的否定“”②若命题“”为真，命题“为真，则命题q为真；③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题.其中正确命题是（把你认为正确的命题序号都填上）1

4、4、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为15、下列各小题中，是的充分必要条件的是（1）有两个不同的零点（2）是偶函数（3）第9页共9页（4）16、曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为第9页共9页湖南省陶铸中学等八校08—09年上学期高二联考文科数学试卷（答卷）一、选择题（满分60分）姓名班次考号题号123456789101112答案二、填空题（满分20分）13、14、15、16、三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文

5、字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设函数的定义域为A.⑴求集合.⑵设,,且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.第9页共9页19、（本小题满分12分）设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，、是左、右焦点，是双曲线上一点，且∠Ｐ＝，，又离心率为２，求双曲线的方程。20、（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.

6、在温室内，种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道，后侧内墙不留空地（如图所示），问当温室的长是多少米时，能使蔬菜的种植面积最大？第9页共9页21（本小题满分12分）已知函数（1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切；（2）若当x∈[－2，2]时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围.22、（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴的长为4，左准线与轴的交点为M，．（1）求椭圆的方程；xyF2A1F1MA2lOCD（2）过点M的直线与椭圆交于C、D

7、两点，若，求直线的方程；第9页共9页湖南省陶铸中学等八校08—09年上学期高二联考文科数学试卷（答案）题号123456789101112答案CBBCBBBCDDAC13、（2）（3）14、315、（1）（4）16、17．⑴∵由解得,∴A=⑵由⑴知,∵是的充分不必要条件,∴∴是的真子集,∴∴的取值范围是18.解：设P（x，y）是所求轨迹上的任一点，①当斜率存在时，直线l的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），4x2+y2－4=0由得：y=kx+1（4+k2）x2+2kx－3=0，x1+x2=－

8、y1+y2=，由得：（x，y）=（x1+x2，y1+y2），即：消去k得：4x2+y2－y=0当斜率不存在时，AB的中点为坐标原点，也适合方程所以动点P的轨迹方程为：4x2+y2－y=0．第9页共9页19、．20、解：设温室的长为xm，则宽为m（x>0）则可种植蔬菜的面积令为减函数，为增函数取得最小值，S（x）取得最大值答：温室的长为40m时，蔬菜的种植面积最大.21、证明：（法一）故函数y=f（