第六章 无多普勒展宽光谱技术

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1、第六章无多普勒展宽光谱技术主讲教师：许立新第六章无多普勒展宽光谱技术人们关于原子、分子与物质结构的许多知识是从光谱学的研究中获得的光谱学技术要求：高灵敏度、高光谱分辨率．在可见与紫外光谱区，分子有很稠密的电子光谱．谱线之间的间隔远小于展宽机制所给出的最小间隔，用常规的光谱方法测量时，测到的是一片准连续的谱带．因此．反映原子、分子与物质结构更精细结构的信息被各种光谱展宽机制掩盖起来第六章无多普勒展宽光谱技术光谱线展宽：自然线宽、碰撞展宽与多普勒展宽等展宽机制，原子间的相互作用产生的谱线展宽，即碰撞展宽，可以通过测量低压气体的谱线来弥补分子

2、运动的多普勒效应带来的谱线展宽测要采用一些新的、特殊的光谱技术来解决－无多普勒展宽光谱技术．第四章中讨论过的外场扫描光谱技术是一种无多普勒展宽的光谱技术第一节饱和吸收光谱技术一、兰姆凹陷与饱和吸收由于辐射衰减，一个静止、孤立的受激原子的辐射线型为：γ/2πg(ω)=()22ω−ω+γ/40一个以速度u运动的原子，相对于实验室坐标系发射的中心频率为ω′的辐射存在多普勒频移：ω/=ω+k⋅u000则有γ/2πg(ω)=()22ω−ω+k⋅u+γ/40第一节饱和吸收光谱技术考虑一入射光束与处于热运动的N个二能级原子间的相互作用，设频率为ω的单

3、色光沿z方向通过样品池，原子吸收入射光后从基态1跃迁到激发态2：γ/2πg(ω−ω+k⋅u)=0()22ω−ω+k⋅u+γ/40能级1上的粒子数变化为：dN1()()(0)=−NBρωgω−ω+k⋅u+RN−N1120z11dt第一节饱和吸收光谱技术对于稳态情况，可解得：0()Nu()1zNu=1z()()1+Bρωgω−ω+k⋅u/R120z对于气体，热平衡时，速度分量在u-u+du间的第izzz能级上的分子数为：N−(u/u)2()izpNudu=eduizzzuπpN=∫N(u)duiizzu=(2kT/m)1/2为在绝对温度T下

4、原子的最可几速度，mpB为原子质量，K为玻耳兹曼常数B第一节饱和吸收光谱技术可解得：0N1(uz)−mu2/(2kT)N(u)=ezB1zS⋅γ1+()2()2ω−ω+k⋅u+γ/20z式中S=Bρ/R为受激吸收率与驰豫率之比，饱和参数120N1(uz)S⋅γ−mu2/(2kT)N(u)=ezB2zS⋅γ(ω−ω+k⋅u)2+(γ/2)21+0z()2()2ω−ω+k⋅u+γ/20z第一节饱和吸收光谱技术在频率为ω的单色光作用下，在N(u)的分布1z曲线上，有一个以(ω−ω)/k0中心的“烧孔”－贝纳特(Bennet)孔

5、，孔的半宽度为γ=γγ(1+S)1/20γ为自然线宽，N(u)上02z有一对应的凸峰第一节饱和吸收光谱技术饱和吸收无多普勒光谱是通过测量布居数速度分布曲线上的贝纳特孔来实现的考察原子吸收截面：σ=(ω/c)Bg(ω−ω−k⋅u)12120z吸收系数α与吸收截面σ的关系为：1212α(ω)=σ⋅∆N∆N=N−Ng/g12121212−1/2当γ<<∆ωD(多普勒线宽)时可得α(ω)＝α0(ω)(1＋S)多普勒线型下降了一个因子1＋S，并且与频率无关第一节饱和吸收光谱技术在多普勒线型内处处都下降了一个因子，这说明如果用一束可调谐激光，使其

6、扫过原子的吸收区，则发现不了有贝纳恃孔存在．可采用两束激光．通常将一束波称为泵浦光，另一束为探测光．对稀薄气体介质，可以通过一个简单方法来获得这两束激光，即在样品池的一端放置一反射镜，将入射进样品池的光作为泵浦光，通过样品池后从反射镜反射回的称为探测光设泵浦光为：Ecos(ωt−k⋅z)0第一节饱和吸收光谱技术从反射镜反射回的探测光强度近似与入射光相等，即Ecos(ωt＋k⋅z)0两束光在速度分布曲线∆N(u)上烧出两个贝纳特孔，zu=+(ω−ω)/k,u=−(ω−ω)/kz0z0调谐入射光的频率ω，使ω接近布居数速度分布曲线的中心频率

7、ω，于是两孔将在u=0处合并，其物理含义是两束0z光波与u=0的同一群原子相互作用．其结果是饱和参数Sz增大了一倍，光对∆N(u＝0)的消耗也将大于u≠0的消耗zz．于是，在吸收曲线α(ω)上出现一个吸收系数减小的凹陷区。第一节饱和吸收光谱技术这个凹陷与非均匀介质激光器的功率曲线上的凹陷一样，称为兰姆凹陷，显然兰姆凹陷不受多普勒效应的影响，常称之无多普勒(Doppler-free)凹陷，经过计算可得吸收系数的表达式为2S(γ/2)α(ω)=α(ω)1−01+ss02(ω−ω)2+(γ/2)20s(){[(

8、)()22]}式中αω=ANexp−ln2ω−ω/∆ω，是多普勒线型000D括号内的表达式表示谱线中心有一个小的兰姆凹陷第一节饱和吸收光谱技术兰姆凹陷位于吸收曲线α(ω)上ω＝ω处，是两束0激光对同一群分子