有限元模态分析实例

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1、ANSYS模态分析实例5.2ANSYS建模该课题研究的弹性联轴器造型如下图5.2：在ANSYS中建立模型，先通过建立如5.2所式二分之一的剖面图，通过绕中轴线旋转建立模拟模型如下图5.35.3单元选择和网格划分由于模型是三给实体模型，故考虑选择三维单元，模型中没有圆弧结构，用六面体单元划分网格不会产生不规则或者畸变的单元，使分析不能进行下去，所以采用六面体单元。经比较分析，决定采用六面体八结点单元SOLID185，用自由划分的方式划分模型实体。课题主要研究对象是联轴器中橡胶元件，在自由划分的时候，中间件2网格选择最小的网格，smartsize设置为1，两端铁圈的smartsize设置为

2、6，网格划分后模型如图5.4。5.4边界约束建立柱坐标系R-θ-Z，如5-5所示，R为径间，Z为轴向选择联轴器两个铁圈的端面，对其面上的节点进行坐标变换，变换到如图5.5所示的柱坐标系，约束节点R，Z方向的自由度，即节点只能绕Z轴线转5.5联轴器模态分析模态分析用于确定设计中的结构或者机器部件振动特性（固有频率和振型），也是瞬态变动力学分析和谐响应分析和谱分析的起点。在模态分析中要注意：ANSYS模态分析是线性分析，任何非线性因素都会被忽略。因此在设置中间件2的材料属性时，选用elastic材料。5.5.1联轴器材料的设置材料参数设置如下表5-1：表5.1材料参数设置表5.1材料参数设

3、置 铁圈1中间件2铁圈3泊松比0.30.49970.3弹性模量Mpa2E51.274E32E5密度kg/m7900100079005.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明求解方法选择Damped方法，频率计算结果如表5-2，振型结果为图5.6：表5.2固有频率SETTEME/FREQLOAOSTEPSUBSTEPCUMULATIVE140.199111173.6321223132.421334197.34144(l）一阶振型频率为40.199Hz,振型表现为大铁圈和中间件顺时针旋转（从小铁圈观察），小铁圈逆时针旋转。(2)二阶振型频率为73.632Hz,振型表现为大铁圈，中间件和

4、小铁圈同时顺时针旋转（从小铁圈观察）。(3）三阶振型频率为132.42Hz，振型表现为大铁圈和小铁圈同时逆时针旋转（从小铁圈看），中间件顺时针旋转，由上图我们可以发现，在这个频率下是联轴器最容易发生断裂。(4）四阶振型频率为197.34Hz，振型表现为大铁圈，中间件和小铁圈同时逆时针旋转（从小铁圈观察）。5.6联轴器瞬态动力学分析为了简化计算方法和节省计算用时，首先对联轴器的模型进行简化。因为铁圈上的螺孔的存在会大大的影响计算的复杂程度和时间，但对计算结果的影响却微乎其微，所以决定建模时省略螺孔。简化后的模型网格划分后如下图5.7:由于橡胶的特殊机械性能，在进行计算机模拟时，必需把非线

5、性因素考虑进去。5.6.1非线性分析的基本信息ANSYS程序应用NR（牛顿-拉斐逊）法来求解非线性问题．在这种方法中，载荷分成一系列的载荷增量．载荷增量施加在几个载荷步．图5.8说明了非线性分析中的完全牛顿-拉斐逊迭代求法，共有2个载荷增量。在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载和的差值，程序然后使用不平衡载荷进行线性求解，且检查收敛性．如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新的解答．持续这种迭代过程直到问题收敛。ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如线性搜索，目动载荷步，二分等，可被激活来加强问题的收敛性

6、，如果得不到收敛，那么程序试图用一个较小的载荷增量来继续计算。非线性求解被分成三个操作级别：载荷步，子步和平衡迭代．（1）顶层级别由在一定“时间”范围内用户明确定义的载荷步组成．假定载荷在载荷步内线性地变化。（2）在每一个载荷步内，为了逐步加载，可以控制程序来多次求解（子步或者时间步）。（3）在每一子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。下图5.9说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。5.6.2非线性材料的模拟材料非线性包括塑性，超弹性，蠕变等，非线性应力应变关系是非线性结构行业的普通原因，如图5.10：橡胶是高度非线性的弹性体，应力应变关系较为复杂，在本课题中采用工程中

7、广泛采用Mooent-Rivlin2参数模型进行橡胶材料的模拟，参数包括C10和C01。5.6.2.1Mooey-Rivlin常数测量的理论基础超弹性材料是指具有应变能函数的一类材料数，对应变分量的导数决定了对应的应力量。应变能函数W为应变或变形张量的纯量函数，W对应变分量的导数决定了对应的应力量，即：式中Sij——第二类Piola-Kirchhoff应力张量的分量W——单位未变形体积的应变能函数Eij——Green应变张量的分量Cij——变形