高一数学必修综合测试题(3)

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1、高一数学必修1综合测试题(三)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.方程的解集为M,方程的解集为N,且那么()A.21B.8C.6D.72.已知函数,则的值为().A.1B.2C.4D.53.、函数的零点所在的区间是()A.(0,1)  B.(1,3)  C.(3,4)  D.(4,+)4.设A={},B={},下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是5.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y=x(x∈(0,+∞))B.y=3x(x∈R)

2、C.y=x(x∈R)D.y=lg

3、x

4、(x≠0)6.函数的值域是()A、B、C、D、7.已知二次函数的部分对应值如下表.-3-2-1012345…-24-1006860-10-24…则不等式的解集为()8.若奇函数在上为增函数,且有最小值7,则它在上()A.是减函数,有最小值-7B.是增函数,有最小值-7C.是减函数,有最大值-7D.是增函数,有最大值-7二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,9.已知幂函数的图象经过点(9,3),则10.设,则a,b,c的大小关系是(按从小到大的顺序).11.若函数在上是增

5、函数,则实数的取值范围是.12.已知定义在上的函数是偶函数,且时,,当时,解析式是.13.已知集合A={x∈R

6、ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个,则a的取值范围是.14.深圳市的一家报刊摊点,从报社买进《深圳特区报》的价格是每份0.60元,卖出的价格是每份1元,卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得元?三

7、、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本题满分12分)已知:全集,,;⑴若,求,;⑵若,求:实数的取值范围。16.(本小题满分14分)计算下列各式的值⑴;⑵.17.(本小题满分14分)(I)求函数的定义域;(2)判断并证明函数f(x)=的奇偶性(3)证明函数f(x)=在上是增函数,并求在上的值域。18.(本小题满分14分)函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数,并确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或

8、最小值.(本小问不需说明理由)19.(本题满分12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时,两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?0.12510010.520.(本小题满分14分)已知二次函数满足条件,及.(1)求函数的解析式;(2)在区间

9、[-1,1]上,的图像恒在的图像上方,试确定实数m的取值范围;参考答案一、选择题:1.A2.D3.B4.D5.C6.C7.B8.D二、填空题:9.1010.b

10、分。………………………7分⑵……………………………12分16.(1)(2)原式=【解析】解(1)原式====------7分(2)原式===-------7分17.(1){x∣-1

11、2分当x=-1时有最小值当x=1时有最大值……14分19.(1)(2)当,即万元时,收益最大,万元【解析】解(1)设,……2分所以,即……5分(2)设投资债券类产品万元,则股票类投资为()万元依题意得:……10分令则所以当,即万元时,收益最大,万元……14分20.(1)(2)【解析】解:(

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