统计专业实验-实验-多元正态总体检验

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1、实验报告实验项目实验三多元正态总体检验实验日期2011-9-08实验地点81008实验目的1.掌握单一多元正态总体均值的检验；2.掌握两个多元正态总体均值向量的检验（区分协差阵是否相等）。3.掌握多元方差分析的思想和操作。实验内容1.检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。2.分析我国上市公司电力、煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率和总资产周转率）方面是否存在明显差异，抽样数据见上市公司效绩指标.xls。3.一套生产线同时产出三种产品，分析温度和时间对总体产出率

2、的影响，以及温度和时间对不同产品产出率的影响，数据见三种产品产出率.sav实验思考题解答：1．对协差阵未知时，在相等和不等(n=m)两种情况下，两个正态总体均值向量检验有何差异之处？解：先假设协差相同但未知，n=m和n不等于m的两种情况下，F值会有变化，但是不影响检验结果，最终还是F大于F临界值，拒绝原假设。再假设协差不等，在n=m和n不等于m的两种情况下，F值无变化，F值大于F临界值，所以仍是拒绝原假设。2．对协差阵不等(n=m)的两个正态总体均值向量检验其基本思想如何，与单总体均值向量检验有何联系？解：建立。由于协差不等，且n=m，故

3、检验统计量为，其中，Z=X-Y，S为Z的离差阵。给出检验水平，得到临界值，将计算得到的F值与F临界值比较，如果F大于F临界值，则拒绝原假设。这与单总体均值向量检验的步骤大致相同，只是计算公式，所得到的统计量不同，其基本思想是一致的。15实验运行程序、基本步骤及运行结果：一、检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。试检验，其检验步骤如下：1.在工作表列ABCD中输入样本数据，如下图所示；2.选择样本数据区域B2:D21，选择命令“插入”→“名称”→“定义”，输入名称X，然后按“添加”按钮，再“确定”，将数据区域

4、定义为X；3.在F1:F5中输入各标题，如图所示；4.在G1:I1中输入检验值，用Z0表示；5.在G2中输入=AVERAGE(B2:B21)，再往右复制到I2处，计算出样本平均值向量；6.计算样本值与检验值的差，在G3中输入=G2-G1，并往右复制公式到I3处；7.在G4输入样本量n的值20，在G5输入指标个数p的值3；8.选择区域F1:I3，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选框后再确定；选择区域F4:G5，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选框后再确定，将最左列的标题文字定义为右侧区域的名称。9

5、.在F7输入标题S，选择区域G7:I9，输入离差阵S公式=MMULT(TRANSPOSE(X-Z),X-Z)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。10.选择区域G7:I9，定义其名称为S；11.在F11输入标题S-1，选择区域G11:I13，输入离差阵的逆矩阵公式=MINVERSE(S)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。12.选择区域G11:I13，定义其名称为S_1；13.计算统计量T2，在G15输入=n*(n-1)*MMULT(MMULT(Z_Z0,S_1),TRANSPOSE(Z_Z0))，按Ctrl+Shi

6、ft+Enter键确认；14.在G16输入检验统计量F的公式=(n-p)/((n-1)*p)*G15。计算得F统计量值为13.04。15.计算临界值，在G18和G19中分别输入=FINV(0.05,p,n-p)和=FINV(0.01,p,n-p)。当显著水平为0.05时，临界值为4.76，当显著水平为0.01时，临界值为9.78。（1）2008年西部9个省区城镇居民大类消费食品衣着居住家庭设备用品及服务医疗保健交通和通信教育文化娱乐服务杂项商品和服务重庆44181294.31096.82842.09878.251044.41267305.

7、6四川42551042.5819.28590.51564.931121.5947.01338.03贵州3598851.5836.54525.7471.39871.15934.73260.27云南42721026.5739.2331.94606.861216.5732.95150.42西藏42631011.8634.94310.22317.08966.74419.59400.38陕西35861047.61007.68618.16862.7967.521281.6400.6815甘肃31841022.6846.26546.23654.8281

8、7.17936.33301.4青海3316945.14802.73538.54610.02787.63880.86311.72宁夏33531178.91069.15596.81816.8710