期末复习03《等边三角形》

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1、杭州绿城育华学校初中数学教辅资料八（上）期末复习（一）等边三角形班级__________姓名___________等级_______知识点1、等边三角形的定义与判定例1、（2006年杭州）如图2-4-1，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（）．（A）12（B）15（C）18（D）21变式：（2007年郴州市）如图2-4-2，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）A．6B．8　　C．10D．12知识点2、等边

2、三角形的判定与性质例2、如图2-4-4，△ABC为等边三角形，∠1＝∠2＝∠3.（1）求∠BEC的度数；（2）△DEF是等边三角形吗？为什么？变式：（1）（07年湖北荆门）如图2-4-5，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD＋∠CBE=______度．（2）如图2-4-6，△ABC，△BDE都是等边三角形，且A、E、D在同一直线上，若DA=8cm，BD=3cm，则线段CD的长为_______.能力题练一、精心选一选：1、已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直

3、角三角形D．钝角三角形2、已知下列4个说法：①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有两个角等于60°的三角形是等边三角形；③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形；其中不正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3、如图2-4-10，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的度数是（）A．90°B．100°C．120°D．150°第03讲《等边三角形与直角三角形》第5页共5页杭州绿城育华学校初中数学教辅资料八（上）期末复习4、6个点如图2-4-11所示，用这些点作为三角形顶点

4、，可作等边三角形（）A.4个B.5个C.6个D.7个5、某人由东向西步行100米，然后顺时针方向旋转120°后向前步行若干米，再按顺时针方向旋转120°后向前步行若干米回到出发点，该人共步行距离是（）A．200米B．300米C．400米D．不能确定6、老师用两个全等的等边三角形手工纸拼成如图2-4-12的形状（△ABM和△CDM是全等的等边三角形），并且MA⊥MD，学生甲看见了说“若将AD、BC连接后，四边形ABCD是轴对称图形.”学生乙说“其中∠MBC＝15°.”学生丙说“AD∥BC.”学生丁说“直线MC与AB垂直.”不知道他们谁说得对，谁说得错，你

5、的想法是（）A．都对B．只一人错C．有二人错D．有三人错二、细心填一填：7、等边三角形有______条对称轴，非等边三角形的等腰三角形中，高、中、角平分线共有______条.8、△ABC是等边三角形，中线AD、BE交于点O，则∠BOC＝_______度，将一个等边三角形旋转_______度后，与原三角形重合.9、在△ABC中，∠A＝60°，AB=BC，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CE=CD，则∠E=_____，若BC=8，BE=a，那么用含a的代数式表示△CDE的周长是________.10、（07年沈阳市）如图2-4-13，△ABC是边长为3的等

6、边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　　　　　　．11、（2007年连云港市）正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿着边顺时针连续翻转（如图2-4-14所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为．（结果保留）三、全心答一答：12、如图2-4-15，△ABC上等边三角形，AD是∠BAC的平分线，E是AC上一点，且AE=AD，求∠DEC的度数.第03讲《等边三角形与直角三角形》第5页共5页杭州绿城育华学校初中数学教辅

7、资料八（上）期末复习13、如图2-4-16，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足是M.试说明M是BE的中点.14、（07年黄冈市）如图，分别以的直角边AC，BC为边，在外作两个等边三角形和，连结BE，AF.求证：BE=AF.（二）直角三角形知识点1、直角三角形的定义例1、把一副三角板按如图2-5-1方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝度。变式：（1）（2007年资阳市）如图2-5-2，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()A.90°B.135°C.27

8、0°D.315°（2）一副三角板，如图2-5-3所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）(A)7