徐汇新王牌暑假高中补习班——重力做功与重力势能

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1、第12讲重力做功与重力势能内容解读：1．重力做功重力做功与路径无关，只决定于起点和终点间的高度差。对大物体来说，重力做功看其重心位置的变化。2．重力势能物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。又称重力位能。Ep=mgh。单位：J。重力势能与参考平面的选取有关，在参考平面上方时h为正，在参考平面下方时h为负。重力势能是标量，但有正、负，势能的正、负表示物体的势能比在参考平面上具有的势能多还是少。重力势能是由物体和地球相互作用引起的，与物体和地球的相对位置有关，它实际上是物体和地球共同所有的。3．重力做功与重力势能变化的关系重力势能的变化只与重力做功有关，与有否其他外力做功情况

2、无关。重力做正功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增加。它们的关系可表示为：WG=Ep1－Ep2。WG＞0，Ep1＞Ep2，重力所做的功等于重力势能的减少量；WG＜0，Ep1＜Ep2，克服重力所做的功等于重力势能增加量。2．弹性势能与什么因素有关与重力势能变化与重力做功密切相关一样，物体的弹性势能变化与弹力做功密切相关。弹力做了多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做了多少负功，弹性势能就增加多少。因此，我们可以根据弹力做了多少功得知物体弹性势能的变化。对一弹簧而言，其形变量越大，弹性势能也越大。一、对重力做功的理解对质点来说，计算重力做功只要把重力乘以起点和终点在竖直方向

3、的高度差。对大物体来说，就要看其重心位置的变化。例1：如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(　)A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多例2：如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　　　)A.B.C．mghD．0例3：一个光滑斜面高为h，倾斜角为θ，一质量为m的物体从顶端静止下滑到达底端，此过程中，重力做功为多少？到达底端时

4、，重力做功的瞬时功率为多大？。例4：如图所示，连通器两边截面积均为S，底部连接细管的容积不计，细管上有阀门，开始时阀门关闭，内放密度为ρ的液体，左边液面高为H，右边液面高为h。现将细管上的阀门打开，求直到两边液面相平的过程中重力做了多少功？二、对重力势能的理解及计算例1：质量为20kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________J；若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了____

5、____J.例2：质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？例3：一根均匀绳子，长为L、质量为M，取桌面为势能零点，如图所示的四种情况下绳子的势能各为多少？例4：如图所示，在离地面高为H处，将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为(　　)A．mg，0B.mv，－mgHC.mv，mgHD.mv，mgH＋mv三、重力做功与重力势能变化的关系例1：在离地80m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200

6、g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面．求：(1)在第2s末小球的重力势能；(2)在第3s内重力所做的功及重力势能的变化．例2：盘在地面上的一根不均匀的金属链重G=30N，长L=lm，从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10J，金属链重力势能增加J，此时，金属链重心位置距地面m。如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离地面需做功J例3：如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　)A．mgh　减少mg(H－h)B．mgh　增加mg(H＋

7、h)C．－mgh　增加mg(H－h)D．－mgh　减少mg(H＋h)练习：1．将一个物体由A移至B，重力做功(　　)A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体初、末位置高度差有关2．质量为50kg、高为1.8m的跳高运动员，背越式跳过2m高的横杆而平落在高50cm的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为(　　)A．1000JB．750JC．650JD．200J3．下面说法中正确的是(　)A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大