2014秋湘教版数学九上23《一元二次方程根的判别式》ppt课件_1

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1、一元二次方程根的判别式温故而知新b2-4ac≥0公式成立的条件是什么？用公式法求下列方程的根:2对于一元二次方程一定有解吗？反之，例1按要求完成下列表格：Δ的值让我们一起学习例题04根的情况有两个相等的实数根没有实数根有两个不相等的实数根⊿=b2-4ac让我们一起学习例题一般步骤：3、判别根的情况，得出结论.1、化为一般式，确定、、的值.2、计算的值，确定的符号.例2不解方程，判别方程的根的情况.你会了吗？来练一下吧！我相信你肯定行！练习不解方程，判别下列方程的根的情况：例3：不解方程，判别关于的方程的根的情况.∵1.不解方

2、程判断方程根的情况：(1)x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数)(2)x2-(2+m)x+2m-1=0(m为常数)=4(k2-4k+4)=4(k-2)2解：△=4k2-16k+16∴△>0方程有两个不等实根解：△=m2-4m+8=m2-4m+4+4=(m-2)2+4∴△≥0方程有实根含有字母系数时，将△配方后判断2.根据方程根的情况判断字母的取值范围（3）k为何值时,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2–1=0有实根？解：△=(4k+1)2-8(2k2–1)=8k+9若方程有实根，则△≥0∴8k+9≥0准确找到a,

3、b,c求△根据题意列不等式（方程）求出字母的范围∴k≥(4)m为何值时,关于x的方程4x2-mx=2x+1-m有两个相等实根？4x2-(m+2)x+m-1=0解：方程整理为：∴△=(m+2)2-16(m–1)=m2-12m+20若方程有两个相等实根，则△=0m2-12m+20=0∴m1=2m2=10(5)m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？解：△=(2m+1)2-4m2=4m+1若方程有两个不等实根，则△>0∴4m+1>0∴m>-1/4对吗？∴m>-1/4且m≠0注意二次项系数课堂

4、小结你今天有什么收获？当堂训练解：因为，所以（1）当，即时，方程有两个不等的实数根；（2）当，即时，方程有两个相等的实数根；（3）当，即且m≠0时，方程没有实数根.再见