时间序列上机实验-arima模型的建立(季节乘积模型)

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1、实验二ARIMA模型的建立一、实验目的熟悉ARIMA模型,掌握利用ARIMA模型建模过程,学会利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别,利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计,利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断,以及学会利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。二、基本概念ARIMA模型,即将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后将平稳的时间序列建立ARMA模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同,包括移动平均过程(MA

2、)、自回归过程(AR)、自回归移动平均过程(ARMA)以及ARIMA过程。在ARIMA模型的识别过程中,主要用到两个工具:自相关函数ACF,偏自相关函数PACF以及它们各自的相关图。对于一个序列而言,它的第阶自相关系数为它的阶自协方差除以方差,即=,它是关于滞后期的函数,因此我们也称之为自相关函数,通常记ACF()。偏自相关函数PACF()度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。三、实验内容(1)根据时序图的形状,采用相应的方法把非平稳序列平稳化;(2)对经过平稳化后的2000年1月到2011年10月美国的失业率数据建立A

3、RIMA()模型,并利用此模型进行失业率的预测。四、实验要求:了解ARIMA模型的特点和建模过程,了解AR,MA和ARIMA模型三者之间的区别与联系,掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别,利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计,利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断,以及如何利用ARIMA模型进行预测。五、实验步骤(1)输入原始数据打开Eviews软件,选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项,在“Workfilestructuretype”栏中选择“Dated-regularfre

4、quency”,在“Frequency”栏中选择“Monthly”,分别在起始月输入1991.01,终止月输入2010.12,点击ok,见图1。再建立一个Newobject,将选取的x的月度数据复制进去。图一(2)做出时序图并判断做出该序列的时序图2,看出该序列呈一定的上升趋势,周期性不是很明显。直观来看,显著非平稳。图2:时序图进一步考察其自相关图和偏自相关图,如图3图3:x的自相关图和偏自相关图自相关系数可以看出,衰减到零的速度非常缓慢,所以断定x序列非平稳。为了证实这个结论,进一步对其做ADF检验,结果见图4,可以看出在显著性水

5、平0.05下,接受存在一个单位根的原假设,进一步验证了原序列不平稳。图4:序列x的ADF检验(3)原始数据的差分处理由于数据有上升趋势,先对其进行一阶差分处理来消除趋势。点击“GenerateSeries”在“GenerateSeriesbyEquation”对话框中输入相应的命令“x1=D(x)”以消除趋势项,其时序图见图5。图5:x1的时序图由图5可以粗略的判断序列x1平稳,可见,趋势项以明显消除,但是明显看到出现了以年为周期的季节效应,所以对x做一阶12步差分来提取原序列的趋势效应和季节效应,点击“GenerateSeries”

6、在“GenerateSeriesbyEquation”对话框中输入相应的命令“x12=D(x1,12)”其时序图见图6,图6:x12的时序图周期性得以部分消除,下面进一步考察x12的自相关和偏自相关图,如图7图7:x12的自相关和偏自相关图由图7可以看出,自相关系数3阶截尾,但在5阶和12阶处大于两倍标准差,偏自相关系数3阶截尾,在12阶和24阶处大于两倍标准差且具有一定的周期性。Q统计量的P值有小于0.05的情况,因此序列为平稳非白噪声序列。再进一步对其做ADF检验,结果见图8。可以看出在显著性水平0.05下,拒绝存在一个单位根的原

7、假设,进一步验证了x12序列平稳。图8:x12的ADF检验(4)模型尝试:在序列工作文件窗口点击View/DescriptiveStatistics/HistogramandStates对x12序列做描述统计分析见图9,图9:x12序列描述统计分析可见序列均值非0,需要在原序列基础上生成一个新的0均值序列。点击GenerateSeries,在对话框中输入y12=x12+0.008571,并对y12做描述统计分析见图10可见序列均值为0。图10:y12序列描述统计分析由图7的自相关和偏自相关图可知:自相关和偏自相关系数3阶显著,所以先尝

8、试拟合ARMA(3,3)模型,在主窗口输入:lsy12ar(1)ar(2)ar(3)ma(1)ma(2)ma(3),得下图:图11:ar(3)的拟合结果由图12可知,存在不显著的解释变量,剔除不显著的解释变量并进行进一步

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