c-c++语言趣味程序设计编程百例精解(9)

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1、C-C++语言趣味程序设计编程百例精解(9)81.角谷猜想日本一位中学生发现一个奇妙的“定理”，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证。*问题分析与算法设计本题是一个沿未获得一般证明的猜想，但屡试不爽，可以用程序验证。题目中给出的处理过程很清楚，算法不需特殊设计，可按照题目的叙述直接进行证。*程序说明与注释#includeintmain(){intn,co

2、unt=0;printf("Pleaseenternumber:");scanf("%d",&n);/*输入任一整数*/do{if(n%2){n=n*3+1;/*若为奇数，n乘3加1*/printf("[%d]:%d*3+1=%d",++count,(n-1)/3,n);}else{n/=2;/*若为偶数n除以2*/printf("[%d]:%d/2=%d",++count,2*n,n);}}while(n!=1);/*n不等于1则继续以上过程*/}82.四方定理数论中著名的“四方定理”讲的是：所有自然数至多只要用四个数的

3、平方和就可以表示。请编程证此定理。*问题分析与算法设计本题是一个定理，我们不去证明它而是编程序验证。对四个变量采用试探的方法进行计算，满足要求时输出计算结果。*程序说明与注释#include#includeintmain(){intnumber,i,j,k,l;printf("Pleaseenteranumber=");scanf("%d",&number);/*输入整数*/for(i=1;i

4、)for(k=0;k<=j;k++)for(l=0;l<=k;l++)if(number==i*i+j*j+k*k+l*l)/*若满足定理要求则输出结果*/{printf("%d=%d*%d+%d*%d+%d*%d+%d*%d",number,i,i,j,j,k,k,l,l);exit(0);}}*运行结果1)Pleaseenteranumber=110110=7*7+6*6+4*4+3*32)Pleaseenteranumber=211211=8*8+7*7+7*7+7*73)Pleaseenteranumber=9999=

5、7*7+5*5+4*4+3*383.卡布列克常数验证卡布列克运算。任意一个四位数，只要它们各个位上的数字是不全相同的，就有这样的规律：1)将组成该四位数的四个数字由大到小排列，形成由这四个数字构成的最大的四位数；2)将组成该四位数的四个数字由小到大排列，形成由这四个数字构成的最小的四位数(如果四个数中含有0，则得到的数不足四位)；3)求两个数的差，得到一个新的四位数(高位零保留)。重复以上过程，最后得到的结果是6174，这个数被称为卡布列克数。*问题分析与算法设计题目中给出的处理过程很清楚，算法不需要特殊设计，可按照题目的叙述直接

6、进行验证。*程序说明与注释#includevoidvr6174(int);voidparse_sort(intnum,int*each);voidmax_min(int*each,int*max,int*min);voidparse_sort(intnum,int*each);intcount=0;intmain(){intn;printf("Enteranumber:");scanf("%d",&n);/*输入任意正整数*/vr6174(n);/*调用函数进行验证*/}voidvr6174(intnum){in

7、teach[4],max,min;if(num!=6174&&num)/*若不等于74且不等于0则进行卡布列克运算*/{parse_sort(num,each);/*将整数分解，数字存入each数组中*/max_min(each,&max,&min);/*求数字组成的最大值和最小值*/num=max-min;/*求最大值和最小值的差*/printf("[%d]:%d-%d=%d",++count,max,min,num);/*输出该步计算过程*/vr6174(num);/*递归调用自身继续进行卡布列克运算*/}}voidpar

8、se_sort(intnum,int*each){inti,*j,*k,temp;for(i=0;i<=4;i++)/*将NUM分解为数字*/{j=each+3-i;*j=num%10;num/=10;}for(i=0;i<3;i++)/*对各保数