简单几何体导学案

《简单几何体导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§1.1简单几何体学习目标1.感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；2.理解多面体与旋转体的有关概念；3.能概述圆柱、圆锥、圆台台体、球的结构特征；4.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.5.能描述一些简单组合体的结构.学习过程一：多面体的相关概念问题：观察下面的物体，注意它们每个面的特点，以及面与面之间的关系.你能说出它们相同点吗?定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD；相邻两个面的公共边叫多面体的棱，如棱AB；棱与棱的公共点叫多面体的顶点，如顶点A.具

2、体如下图所示：顶点棱面(1)二：旋转体的相关概念问题：仔细观察下列物体的相同点是什么？定义轴：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体，这条定直线叫旋转体的轴.如下图的旋转体:三、几种旋转体的概念及结构特征1：圆柱的结构特征问题：观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？定义；以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱（circularcylinder），旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转

3、而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，如图所示：圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为.圆柱和棱柱统称为柱体.圆柱的性质：①两底面是平行且半径相等的圆②侧面展开图是矩形③母线平行且相等④平行与底面的截面与两底面是平行且半径相等的圆⑤轴截面是矩形2：圆锥的结构特征问题：下图的实物是一个圆锥,与圆柱一样也是平面图形旋转而成的.仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来.　　　　定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,

4、其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.圆锥也用表示它的轴的字母表示.棱锥与圆锥统称为锥体.圆锥的性质：①底面为圆面②侧面展开图是扇形③母线交于顶点④平行于底面的截面是平行底面且与底面半径还不相等的圆3：圆台的结构特征问题：下图中的物体叫做圆台，也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?除了旋转得到以外,对比棱台,圆台还可以怎样得到呢?定义；直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆台(frustumofacone).用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分也是

5、圆台.圆台和圆柱、圆锥一样，也有轴、底面、侧面、母线，请你在上图中标出它们，并把圆台用字母表示出来.棱台与圆台统称为台体.反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？圆台的性质：①两底面是平行但半径不相等的圆②侧面展开图是扇环③母线延长线交于一点④平行于底面的截面是与两底面平行且半径不相等的圆⑤轴截面是等腰梯形圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形.4：球的结构特征问题：球也是旋转体，怎么得到的?定义：以半圆的直径

6、所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体（solidsphere），简称球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径；球通常用表示球心的字母表示，如球.球的性质：①用一平面去截球截面为圆面②球心与截面圆心的连线垂直于不过球心的截面③设球的半径威R，截面圆面半径为r，球心到截面距离为d，则d=四：几种多面体的概念及结构特征1、棱柱问题：你能归纳下列图形共同的几何特征吗?定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体

7、叫做棱柱（prism）.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.（两底面之间的距离叫棱柱的高）分类：①按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…②按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）.特殊的四棱柱：平行六面体，直平行六面体，长方体，正四棱柱，正方体1.平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱；2.直平行六面体3.长方体4.正棱柱：5.正方体棱柱的性

8、质：①各侧面是平行四边形，侧棱平行且相等②直棱柱各侧面是矩形，正棱柱各侧面是全等矩形③棱柱的两底面与平行底面的截面是对应边互相平行的全等多边形④过棱柱不相邻两侧棱的截面是平行四边形2：棱锥定义：有一个面是多边形，其余各个面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥(pyramid).这个多边形面叫做棱