基于fpga的姿态控制器的算法设计

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1、第7期申彦春等：基于FPGA的姿态控制器的算法设计·141·基于FPGA的姿态控制器的算法设计申彦春，戴彦（唐山学院信息工程系，河北唐山063000）摘要：针对小卫星姿态控制问题，提出了一种基于FPGA实现的PID姿态控制器。然后在MATLAB/Simulink环境下模拟卫星动力学计算机，通过MATLAB的Serial串口对象与FPGA开发板交换信息。基于FPGA的PID控制器对整个系统进行控制，最后的仿真结果证明了该方案的可行性和准确性。关键词：姿态控制；PID控制器；FPGA中图分类号：V233.7文献标识码：

2、A文章编号：1000-436X(2009)07-0136-05AlgorithmdesignofthestatelliteattitutecontrolbasedonFPGASHENYan-chun,DAIYan（DepartmentofInformationEngineering,CollegeofTangshan,Tangshan063000,China）Abstract:Tosolvetheproblemofattitudecontrolsystemdesignofmodernsatellites,PIDat

3、titudecontrolsystemwasstudiedbasedonFPGA.ThentheinformationwasexchangedthroughtheMATLABserialandFPGAdevelopmentboard.ThePIDcontrollerbasedonFPGAcontrolledtheallsyetem,andthesimulationresultprovesthefeasibilityandaccuracyoftheprogramme.Keywords:attitudecontrol;

4、PIDcontroller;FPGA第7期申彦春等：基于FPGA的姿态控制器的算法设计·141·1引言卫星设计中最重要的问题之一是姿态控制系统的设计，随着对应用小卫星高精度、长寿命、高可靠性的要求不断提高，对于卫星姿态控制系统的精度和稳定性的要求越来越高[1]。由于小卫星上的电子控制系统受到重量和功耗的严格限制，力图在现有成熟的技术中寻找合适的解决方法，从提高小卫星的集成度和灵活性方面考虑，将FPGA技术应用到小卫星姿态控制系统中是不错的选择[1]。2卫星姿态控制系统建模收稿日期：2008-06-21；修回日期：2

5、009-06-30基金项目：唐山学院科研基金资助项目（090010B）FoundationItem:TheScientificResearchProjectsofTangshanCollege(090010B)卫星姿态控制系统如图1所示，包括卫星动力学子系统、卫星运动学子系统、反作用飞轮子系统、姿态控制子系统和在轨标定系统。图1卫星姿态控制系统模型第7期申彦春等：基于FPGA的姿态控制器的算法设计·141·卫星姿态控制分为主动控制和被动控制。其中主动姿态控制系统由姿态敏感器、控制器、执行机构和卫星本体构成闭环控制回

6、路，其控制精度高，反应快，能实现复杂的控制任务，成为卫星姿态控制的主流方式。要验证控制方法的可行性就要建立尽可能准确的卫星动力学模型。这里采用主动飞轮控制的卫星姿态动力学和欧拉角四元数表示运动数学模型。对于使用飞轮进行姿态控制的卫星，通过飞轮和星体之间的动量交换来实现对星体姿态的控制[2]。设星体系是主轴系，以当地轨道坐标系为姿态运动参考基准，则定义卫星转动角动量为H=Jw(1)其中，J为表示卫星惯性特征的惯量矩阵。则卫星姿态动力学方程表示为(2)其中，为星体所承受的来自外部的总力矩。卫星三轴姿态仅需要3个独立的参

7、数描述，本文采用欧拉角四元数法表示卫星运动学方程如下：(3)根据卫星姿态的数学模型，设卫星的当前姿态四元数为q，期望四元数为qc，设误差四元数为qe，根据四元数合成法则则有(4)设卫星当前角速度为，期望角速度为，则误差角速度为(5)基于误差四元数和误差角速度的卫星控制系统模型可表示为(6)(7)其中，I为整星惯量，为整星角动量，为飞轮控制力矩，为飞轮系统的惯量阵和角速度矢量，Md为外干扰力矩。根据式(6)，PID控制规律可设计如下(8)其中，为的常值正定增益矩阵。由于项对稳定性无影响，可以从控制律中去掉。为了减小稳

8、态误差，在控制律中引入积分信号，所以，常规的PID线性控制律为(9)3基于FPGA的PID控制器对于FPGA这样的数字IC来说，它只能对各时刻采样值来计算输出的控制量，因此首先对式(9)中的积分环节进行离散化处理[3]。(10)将(10)代入式(9)中，可以得到(11)其中，为采样周期；为第次采样时的值；为第次采样时的输出。如果按照式(11)进行运算，每次计