设计二分法教学(初稿)

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1、《利用二分法求方程的近似解》教学设计《利用二分法求方程的近似解》教学设计甘肃武山县第一高级中学郭丽珍guolizhen8@163.com教材背景与内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）》第三章第一单元第二节———用二分法求方程的近似解.二分法的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸.二分法虽然是刻板的、机械的，有时还需要进行大量的重复计算，但是它包含了深刻的思想方法，对学生今后的数学学习还是非常有用的，在教学当中要让学生感受整体到局部、

2、特殊到一般、定性到定量、精确到近似、计算到技术、技法到算法这些数学思想的发展过程.在二分法教学中，方法的建构、技术的运用、算法的渗透以及它们的同步发展过程，是这节课的隐性教学目标，在教学中它体现出一种螺旋式的上升：第一个阶段是从数到形，是为了更好地说明二分法的理论依据（根的存在性）；第二个阶段是从形再到数，其中的形是包括从图象到数轴，再从数轴到表格.在这样的过程中，形的特征不断被深化，最后抽象成了以数为主体的一个算法流程.因此，整个二分法的教学流程要体现在这样一个框架当中：它是一个代数的问题，第一次转化是从代数到几何

3、直观，第二次转化是从整体到局部，去研究函数零点区间.学情分析学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备.但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成了一定困难.教学目标设计1.知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用-9-《利用二分法求方程的近似解》教学设计方法，会用二分

4、法求解具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用，体会程序化解决问题的思想．2.过程与方法借助计算器、excel、几何画板等多媒体辅助工具利用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做准备．3.情感、态度、价值观通过探究体验、展示与交流，养成良好的学习品质，增强合作意识.通过体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．教学重点难点重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理

5、问题的意识．难点：恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解．课时安排：2课时教学结构设计问题导学、数学探究：通过问题引导学生自主探究二分法的原理与步骤，以师生互动为主的教学方法，并辅以多媒体教学手段，创设问题情景，学生根据问题研讨.设计思路如下：将数学问题转换，引导学生利用熟悉的数学知识解决问题.巩固所学内容，进一步提高能力.学生根据问题观察、分析、研讨用二分法求方程近似解的思想、一般步骤和解题格式.应用二分法解决简单问题，体会函数零点的意义,明确确二分法的适用范围，将信息技术应用于数据处理.探究

6、的欲望．学生总结研讨成果，领悟新知识，提高认识.探究的欲望．作业布置巩固应用理解领悟问题导学问题引导设计数学问题，引发学生思考，激起学生探究欲望.问题情境-9-《利用二分法求方程的近似解》教学设计应用二分法解决简单问题，体会函数零点的意义，明确二分法的适用范围，将信息技术应用于数据处理.探究的欲望．设计数学问题，引发学生思考，激起学生探究欲望探究的欲望．教学媒体设计本节课以PowerPoint为制作平台，演示Excel程序求方程的近似解，界面活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合.在课堂教学中利用计算器进行了多次

7、计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性.本节课的教法特点本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法.通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理.本节课特点主要有以下几方面：1.以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念.2.注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活，又可以解决现实生活中的问题.3.注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”

8、有所思，“学”有所获.本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识.4.恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质.本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性.整个课件都以PowerPoint为