信号测试技术复习题及答案2013

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1、2.已知信号x(t)试求信号x(0.5t),x(2t)的傅里叶变换解:由例可知x(t)的傅里叶变换为根据傅里叶变换的比例特性可得如图2-32所示,由图可看出,时间尺度展宽(a<1.0)将导致其频谱频带变窄,且向低频端移动,这种情况为我们提高设备的频率分析范围创造了条件,但是以延长分析时间为代价的;反之,时间尺度压缩(a>1.0)会导致其频谱频带变宽,且向高频端扩展,这种情况为我们提高信号分析速度提供了可能。11题图2-17时间尺度展缩特性示意图3.所示信号的频谱式中x1(t),x2(t)是如图2-3

2、1b),图2-31c)所示矩形脉冲。解:根据前面例2-15求得x1(t),x2(t)的频谱分别为和根据傅里叶变换的线性性质和时移性质可得:图2-314.求指数衰减振荡信号的频谱。解:5.求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱解在x(t)的一个周期中可表示为该信号基本周期为T,基频w0=2p/T,对信号进行傅里叶复指数展开。由于x(t)关于t=0对称,我们可以方便地选取-T/2≤t≤T/2作为计算区间。计算各傅里叶序列系数cn当n=0时,常值分量c0:当n¹0时,最后可得注意上式中的括号中

3、的项即sin(nw0T1)的欧拉公式展开,因此,傅里叶序列系数cn可表示为其幅值谱为:,相位谱为:。频谱图如下:第四章9.已知某一线性电位器的测量位移原理如图所示。若电位器的总电阻R=2kΩ,电刷位移为X时的相应电阻Rx=1kΩ,电位器的工作电压Vi=12V,负载电阻为RL。(1)已测得输出电压Vo=5.8V,求RL。(2)试计算此时的测量误差。解:(1)当V01=5.8时,5.8= 5.8= 5.8=(2)空载时RL=(3)  设测量出5.8V输出电压时的测量误差  则测量误差为3.3%第5章1

4、、已知余弦信号,载波,求调幅信号的频谱。解:2、求余弦偏置调制信号的频谱。解:3、已知理想低通滤波器试求当函数通过此滤波器以后的时域波形。解:根据线性系统的传输特性,将函数通理想滤波器时,其脉冲响应函数应是频率响应函数的逆傅里叶变换,由此有:第六章6.模数转换器的输入电压为0~10V。为了能识别2mV的微小信号,量化器的位数应当是多少?若要能识别1mV的信号,量化器的位数又应当是多少?解设量化装置的位数为m。若要识别2mV的信号,则,得若要识别1mV的信号,则,得7.模数转换时,采样间隔分别取1ms

5、,0.5ms,0.25ms和0.125ms。按照采样定理,要求抗频混滤波器的上截止频率分别设定为多少Hz(设滤波器为理想低通)?解采样间隔取1ms,0.5ms,0.25ms和0.125ms,分别对应的采样频率为1000Hz,2000Hz,4000Hz和8000Hz。根据采样定理,信号的带宽应小于等于相应采样频率的一半。所以,抗频混滤波器(理想低通滤波器)的上截止频率应分别设为为500Hz,1000Hz,2000Hz,4000Hz。8.已知某信号的截频fc=125Hz,现要对其作数字频谱分析,频率分辨

6、间隔=1Hz。问:1)采样间隔和采样频率应满足什么条件?2)数据块点数N应满足什么条件?3)原模拟信号的记录长度T=?解:1)信号的带宽为125Hz,采样频率应该大于等于它的两倍,所以Hz,ms。1)频率分辨间隔=1Hz,所以s。如果取,则若N值取基2数,则N=256。3)模拟信号记录长度理论上至少应在1.024秒以上。.11.有一应变式测力传感器,弹性元件为实心圆柱,直径D=40mm。在圆柱轴向和周向各贴两片应变片(灵敏度系数s=2.),组成差动全桥电路,供桥电压为10v。设材料弹性模量E=2.1

7、1011pa,泊松比υ=0.3。试求测力传感器的灵敏度(该灵敏度用μv/kN表示)。解:设受压缩 F,轴向贴的应变片   横向贴的应变片:设原电阻 ,则受力F后:   ,,,电桥输出电压变化:代入上式   测力传感器灵敏度 又因为: 所以: 12.应变片称重传感器,其弹性体为圆柱体,直径D=10cm,材料弹性模量E=205×109N/m2,用它称50吨重物体,若用电阻丝式应变片,应变片的灵敏度系数S=2,R=120Ω,问电阻变化多少?解: 因为:所以:13.有一金属电阻应变片,其灵敏度S=2.5,R

8、=120Ω,设工作时其应变为1200μ,问ΔR是多少?若将此应变片与2V直流电源组成回路,试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少?答:由P59,公式(3-2)可知,     无应变 有应变

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