2018学年高中物理第2章交变电流与发电机学案3习题课:交变电流的产生及描述同步备课学案沪科版选修

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1、学案3 习题课:交变电流的产生及描述[目标定位]1.理解交变电流的产生过程,能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别,会求解交变电流的有效值.一、对交变电流产生规律的理解求解感应电动势瞬时值时:(1)先要计算峰值Emax=nBSω;(2)确定线圈转动从哪个位置开始,以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化;(3)确定线圈转动的角速度ω(以rad/s作单位);(4)最后确定感应电动势的瞬时值表达式.例1 图1甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100

2、匝,电阻r=10Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90Ω,与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化.求:12图1(1)交流发电机产生的电动势最大值;(2)电动势的瞬时值表达式;(3)线圈转过s时电动势的瞬时值;(4)电路中交流电压表的示数.答案 (1)62.8V (2)e=62.8cos(10πt)V (3)31.4V(4)40V解析 (1)交流发电机产生电动势的最大值Emax=nBSω而Φmax=BS,ω=,所以Emax=由Φ-t图线可知,Φmax=2.0×10-2Wb,T=0.2s所以Ema

3、x=20πV=62.8V.(2)线圈转动的角速度ω==rad/s=10πrad/s,由于从垂直中性面处开始计时,所以感应电动势瞬时值表达式为e=Emaxcosωt=62.8cos(10πt)V(3)当线圈转过s时e=20πcos(10π×)V=10πV=31.4V(4)电动势的有效值E==10πVU=E=×10πV=9πV≈40V二、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线,从图像中可以得到以下信息:1.周期(T)和角速度(ω):线圈转动的角速度ω=.2.峰值(Em,Im):图像上的最大值,可计算出有效值E=,I=.3.瞬时值:每个“点”表示某一时刻的瞬时值.4.可确定线圈位于

4、中性面的时刻,也可确定线圈平行于磁感线的时刻.5.判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况.例2 (多选)如图2所示,图线a12是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图像如图线b所示,以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(  )图2A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交流电a的瞬时值为e=10sin(5πt)VD.交流电b的最大值为V答案 BCD解析 由题图可知,t=0时刻线圈均在中性面,穿过线圈的磁通量最大,A错误;由题图可知Ta∶Tb=2∶3,故na∶nb=3∶2,B正确;由题图可知

5、,C正确;因ωa∶ωb=3∶2,交流电最大值Emax=nBSω,故Emaxa∶Emaxb=3∶2,Emaxb=Emaxa=V,D正确.三、交变电流有效值的计算 交变电流有效值的计算一般有以下两种情况:1.对于按正(余)弦规律变化的电流,可先根据Em=nBSω求出其峰值,然后根据E=求出其有效值.2.当电流按非正弦规律变化时,必须根据有效值的定义求解.计算时要注意三同:相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相等热量.例3 有两个完全相同的电热器,分别通以如图3甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流.求这两个电热器的电功率之比.图3答案 2∶112解析 交变电流通过纯电阻用

6、电器R时,其电功率P=I2R,I应该是交变电流的有效值.对于题图甲所示的方波交变电流,因大小恒定,故有效值I甲=Im.对于题图乙所示的正弦交变电流,有效值I乙=P甲=IR,P乙=2R=IR所以P甲∶P乙=2∶1.四、交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值,即最大值、有效值、瞬时值、平均值,在不同情况下的使用:(1)在研究电容器的耐压值时,只能用最大值.(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时,只能用有效值,交流电表显示的也是有效值.(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时,只能用平均值.(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时,只能用瞬时值.特别提醒 (1)交变电流的平均值是

7、针对某一过程的物理量,在不同的时间内平均值一般不相同.(2)平均电动势不等于初、末两时刻瞬时值的平均值,必须用法拉第电磁感应定律计算即=n.例4 一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图4所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.图4(1)写出此刻线圈感应电流的方向.(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大?(3)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周柴油机做

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