用勾股定理解决折叠问题[1]

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1、折叠问题专题姓名1．如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（　　）AEPDGHFBACDA．B．C．D．2．如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,ABDFEC求EC的长.3如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，在BC上找一点F，沿DF折叠矩形ABCD，使C点落在对角线BD上的点E处，此时折痕DF的长是多少？4如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,把矩形ABCD折叠，使点C恰好落在AB边的中点F处，折痕为DE，则AD的长为多少？图中∠1，∠2，∠3有何关系？

2、你能求出它们的大小吗？4折叠问题专题姓名5如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，点E、F是矩形ABCD的边AB、AD上的两个点，将△AEF沿EF折叠，使A点落在BC边上的A′点，过A′作A′G∥AB交EF于H点，交AD于G点ABCDEF6．如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．证明：（1）．（2）．（3）若AB=6，BC=10，分别求AF、BF的长,并求三角形FBD的周长和面积。4折叠问题专题姓名7如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm点E、F仍在矩形ABCD的边AB、AD上，仍将△AEF沿EF折叠，使点

3、A′在BC边上,当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动。则A′C的范围ＢＦＣＥＤＡ8．如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，求的值。9．在矩形纸片ABCD中，AB=，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积．4折叠问题专题姓名10.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试

4、求PG+PH的值，并说明理由.11、如图，将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。4