某品牌羽绒服销售价格及利润分析

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1、某品牌羽绒服销售价格及利润分析（黑体三号）某某某（青岛滨海学院文理基础学院11文科*班学号）（宋体五号）某某某（学号）某某某（学号）某某某（学号）摘要运用极值分析法对某品牌的销售价格及利润进行分析，计算合理价格使得降价销售后取得最大利润。（从摘要开始正文部分均为宋体小四）关键词价格；利润；极值1问题的实际背景元旦后春节前是商场销售旺季，华源商场决定对某品牌羽绒服从2012年1月份开始进行降价销售，以增加收益和利润。按照经济规律，价格降低势必会刺激需求，但降价幅度过小，销售量增幅不理想，达不到取得预期的收益，价格降幅过大，导致销售量激增，收益增加但利润增长

2、不理想，因此必须定位一个合理的销售价格，在满足消费者的消费心理的同时还能取得最大利润。华源商场某品牌羽绒服2006年-2010年第四季度销售一览表（表1）年份进价销售价销售量20063005808202007270520100020083506809102009380760880201042090090020115401080※华源商场某品牌羽绒服2007年-2011年第一季度销售一览表（表2）年份上年第四季度销售价现销售价销售量200758050013602008520480165020096805801600201076068015002011900

3、82014802问题的提出2.1数据分析由表1可知，2006年-2010年第四季度的销售价分别为580（元/件）、520（元/件）、680（元/件）、760（元/件）、900（元/件），季度销售量分别为820（件）、1000（件）、910（件）、880（件）、900（件），2011年第四季度销售价为1080（元/件）时，预计季度销售量为1020件。比较2006年—2010年第四季度的销售表与下年第一季度（即2007年-2011年第一季度）销售表可知，降价幅度分别为：13.79%，7.69%，14.71%，10.53%，8.89%，销售量增加幅度分别为：3

4、9.71%，39.39%，43.13%,41.33%，39.19%。市场调查表明，销售价每下降10%，销售量可增加40%。2.2问题重述华源商场某品牌羽绒服2011年的进价为540（元/件），销售价为1080（元/件），预计第四季度的销售量为1020件。市场调查表明，销售价每下降10%，销售量可增加40%，商场决定对该品牌羽绒服从2012年1月份开始一次性降价销售，问当销售价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润为多少？（此题忽略商场服务员工资、税费等成本因素）3问题的求解3.1构建数学模型设为降价后的销售价格，为利润函数。则降价后的销售量为所以，降价

5、后的利润为3.2求解数学模型由利润函数解析式，可得又故由极值分析法知，当降价后的价格为945（元/件）时，商场可获得最大利润，此时最大利润为（元）4结论华源商场要在2012年1月份对某品牌实行一次性降价销售，根据极值分析法，定价为945（元/件）时刻取得最大利润3098250（元）。参考文献（宋体五号）[1]徐文雄.高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2006.[2]赵树嫄.微积分[M].北京：中国人民大学出版社，2009.[3]华东师范大学数学系.数学分析（上册）[M].北京：高等教育出版社，2001.