直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半教法探索

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1、“直角三角形中30o角所对的直角边等于斜边的一半”教法探索云南省临沧市耿马县耿马镇允捧中学教师：杨国武电话：15906962068邮编：677500数学课程标准指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学应引发学生的数学思考，鼓励学生创造性思维，给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，使学生掌握恰当的数学学习方法。我们数学教师在教学过程中要充分运用所学知识践行新课标要求，引导学生积极参与，勤于思考和探究，勇

2、于创新，学会学习。几何定理推导教学是培养学生推理能力及创新思维的重要行径，我们千万不能用“教师告诉学生”式教学，更不能用“叫学生背下来，让学生做题死套用”的教学方式，而要引导学生充分思考，认真推理，鼓励学生运用不同知识，从不同角度思考、探究和推理，增强学生思维的灵活性，提高学生的推理能力。“在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等斜边的一半”（人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册）教学时我是这样组织的：一、操作探究，得出结论。引导学生将两个含30o角的全等三角尺放在一起，让两个30o角合在一起成60o角,探究30o所对

3、的直角边与斜边的关系。学生经过拼凑、观察、思考，探究出“直角三角形中30o角所对的直角边等于斜边的一半”结论。二、推理证明引导学生独立思索后小组探讨证明方法，师提示学生根据操作方法，运用刚学过的全等三角形、等腰三角形、等边三角形等知识证明。学生积极探讨后得出以下证明方法：ABＤＣ先构造全等三角形，再运用等边三解形知识证明：由直角三角形中∠BAC＝30o、∠ACB＝90o推出∠ABC＝60o。延长BC到点D，使线段BC＝DC（即BC＝BD），则∠ACB＝∠ACD＝90°。由BC＝DC、∠ACB＝∠ACD＝90°、AC＝AC推出△ABC≌△ADC，得A

4、B＝AD、∠ABC＝∠ADC＝60°，从而推出△ABD是等边三角形，得到AB＝BD，通过等量代换得BC＝AB。A之后师引导学生构造等边三角形，运用等腰三角形知识来证明由直角三角形中∠BAC＝30o、∠ACB＝90o推出Ｄ∠ABC＝60o。在BA上截取BD=BC，得到等边三角形BCD，得BC＝BD＝CD，∠BCD＝60o，从而推出∠ACD＝30oＣB所以∠ACD＝∠CAD，所以AD＝CD＝BD，即BD＝AB所以BC＝AB。三、运用所学知识解决问题举例略通过这样引导学生操作、探究、推理、运用，切实教会学生学习几何定理方法，提高学生推理能力和运用能力，培

5、养学生创新思维，有效达成“新课标”要求。