第6章 统计量及其抽样分布

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1、思考与练习一、选择题1.样本统计量的概率分布被称为（）A、抽样分布B、样本分布C、总体分布D、正态分布2.总体分布是未知的，如果从该总体中抽取容量为100的样本，则样本均值的分布可以用（）近似。A、正态分布B、F分布C、均匀分布D、二项分布3.智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差2，样本容量为（）A、16B、64C、8D、无法确定4.某总体容量为，其标志值的变量服从正态分布，均值为，方差为。为样本容量为的简单随机样本的均值（重复抽样），则的分布为（）。A.B

2、.C.D.5.从服从正态分布的无限总体中抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（）A、保持不变B、无法确定C、增加D、减小6.根据中心极限定理，在处理样本均值的抽样分布时，可以忽略的信息是（）A、总体均值B、总体的分布形状C、总体的标准差D、在应用中心极限定理时，所有的信息都可以忽略7.总体的均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为（）A、36.51B、30C、200D、91.291.从均值为50，标准差为5的无限总体中抽取容量为30的样本，则抽样

3、分布样本均值超过51的概率为（）A、0.0987B、0.9013C、0.3256D、0.13572.总体均值为3.1，标准差为0..8，从该总体中随机抽取容量为34的样本，则样本均值落在2和3.3的概率是（）。A、0.5149B、0.4279C、0.9279D、0.31753.从标准差为10的总体抽取容量为50的随机样本，如果采用重复抽样，则样本均值的标准差为（）。A、1.21B、2.21C、1.41D、2.414.设X1，X2，…,Xn是从某总体X中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（）。ABCD5.根据中心极限定理

4、可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（）ABCD1.根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（）ABCD2.从均值为u、方差为（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）A当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布B只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布C样本均值的分布与n无关D无论n多大，样本均值的分布都为非正态分布3.从一个均值、标准差的总体中随机选取容量为n=36的样本。假定该总体并不是很偏的，则该样本均值小于9.

5、9的近似概率为（）A0.1587B0.1268C0.2735D0.63244.假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（）A服从非正态分布B近似正态分布C服从均匀分布D服从分布5.总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为（）A50,8B50，1C50,4D8,81.某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假设从这

6、5年中随机抽取100天，并计算这一100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（）A正态分布，均值为250元，标准差为40元B正态分布，均值为2500元，标准差为40元C右偏，均值为2500元，标准差为400元D正态分布，均值为2500元，标准差为400元2.某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45.如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（）A正态分布，均值为22，标准差为0.445B分布形状未知，均值为22，标准差为4.45C正态分布，均值为22，标准差为4.45D分

7、布形状未知，均值为22，标准差为0.4453.在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从（）A正态分布，均值12分钟，标准差0.3分钟B正态分布，均值12分钟，标准差3分钟C左偏分布，均值12分钟，标准差3分钟D左偏分布，均值12分钟，标准差0.3分钟1.某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时。如果从中随机抽取30只灯泡进行检测，则样本均值（）A抽样分布的标准差为4小时B抽样分布近似等同于总体分

8、布C抽样分布的中位数为60小时D抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时2.假设某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标准差为3岁，如果随机抽取100名学生，下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是（）A抽样分布的标准差等于0.3B抽样分布近似服从正态分布C抽样分布的均值近似为23D抽样分布为非正态分布3.从均