[数学建模优秀论文]2013数学建模a题优秀论文

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1、[数学建模优秀论文]2013数学建模A题优秀论文篇一:2013数学建模A题优秀论文2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》。［）我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程

2、和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示。我们参赛选择的题号是：A我们的参赛报名号为：所属学校：华南理工大学参赛队员：1.孙增辉指导教师或指导教师组负责人：刘清日期：2013年9月16日赛区评阅编号：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号：全国统一编号：全国评阅编号：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要交通是城市的命脉。［)车道往往会因为交通事故等原因被占用，从而降低了道路的通行能力，严重的话会导致交通堵塞。为了帮助交通管理部门更好地管理城

3、市交通，需要正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度。为了更准确地计算视频中上流路口进入事发路段的车辆和通过交通事故所占车道的横断面的车辆情况，本文在使用了背景差分法为主，直方图均衡化、中值滤波法、、形态学滤波法和边缘检测算法为辅的图像处理方法得到检测运动车辆的视频，使计算更简便。针对问题一，根据权威文献计算出事故发生期间事故所处横断面理论通行能力和实际通行能力，由两种通行能力随时间变化的图像可知实际通行能力在事故期间随时间在理论通行能力上下波动，而且这种波动符合正态分布。针对问题二，在视频一和视频二的数据通过正态检验和方差齐次

4、检验后，利用这些数据使用方差分析得到同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力的影响无显著性差异的结论。为了得到这种影响的实际情况，本文又进一步使用了通径分析，得到的结果为同一横断面交通事故所占车道不同对横断面实际通行能力的影响决定于各车道的流量比例。针对问题三，首先使用城市交通二流理论计算得到事发路段随事故持续时间增加而改变的排队长度，然后使用非线性比例尺改进算法统计视频的排队长度。然后用夹角余弦法对事故横断面实际通行能力、路段上游车流量分配权重统一为一个自变量，和事故持续时间一同作为BP神经网络的输入样本，排队长度作为输

5、出样本进行训练，得到一个拥挤交通流排队长度模型。最后用遗传算法对神经网络进行优化。模型的结果和样本数据拟合效果较好，显示排队长度会随着排队时间变大，路段上游车流量变大，事故横断面实际通行能力下降而不断增加。针对问题四，将车看作元胞，根据所给的数据制定元胞运动规则，构造出基于元胞自动机的交通流预测模型。经过模拟仿真，得到的结果为：事故发生后，在上游车流量波动不大的情况下，经过8.3分钟到9分钟之间的时间，车辆排队长度将到达上游路口。对模型进行改进，考虑红绿灯的情况，得到车辆排队长度达到上游路口的时间缩短为8分到8.4分钟之间，平均时间为

6、8.36分钟，且排队长度曲线的波动程度变大。关键词：背景差分法通径分析二流理论神经网络遗传算法元胞自动机1一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。fk2意义灰度级k在图像中出现的概率直方图均衡法的变换函数DNmax?i差异积累背景建模法的差异动态矩阵基本通行能力修正系数理论通行能力实际通行能力初始时刻上、下游断面之间的车辆数NtNxS03SU?i?13t时刻通过上游断面的车辆累计数SD?i?1t时刻通过下游断面的车辆累计数?St时刻上、下游断面之间的车辆数上、

7、下游断面之间的距离Lkj上、下游断面之间的交通流阻塞密度横断面实际通行能力、路段上游车流量的权重?f3四、数据获取与处理4.1数据获取观看视频一和视频二，发现这些视频资料在采集过程中受到各种干扰，或者由于光照亮度、摄像机曝光不足的原因，从而导致图像质量下降，图像中车辆的特征信息模糊，给后续的分析计算带来困难。，而且节省了存储空间减少了后续算法的计算量。图像处理的过程如下：图1其中图像增强使用了直方图均衡化，并用中值滤波法去噪，图像检测使用了背景差分法，后处理经过对比后使用了形态学滤波法，最后使用了边缘检测提取边缘。图1的具体过程如下。

8、4.1.1图像增强图像增强的方法分为两大类：空域方法和频域方法。为了保证图像处理的实时性，这里使用了两种空域方法，直接对图像中灰度值进行运算处理。如果一副图像的像素占有更多的灰度级并且分布均匀，那么这样的图像往往有高对比