2017-2018学年苏教版高中数学选修1-1 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程含解析

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1、2017-2018学年苏教版高中数学选修1-1阶段质量检测试题www.ks5u.com阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程[考试时间:120分钟 试卷总分:160分]题 号一二总分151617181920得 分一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.将答案填在题中的横线上)1.(江苏高考)双曲线-=1的两条渐近线的方程为____________________.2.(四川高考改编)抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是________.3.(辽宁高考)已知F为双曲线C:-=1的左焦点

2、,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为________.4.已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线l:x=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是________________________.5.两个焦点为(±2,0)且过点P的椭圆的标准方程为_____________________.6.已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,AF=2,则BF=________.7.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,

3、C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若AB=10,BF=8,cos∠ABF=,则C的离心率为________.8.抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是________.9.设点P是双曲线-=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且PF1=3PF2,则双曲线的离心率为________.10.已知双曲C1=-=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐进线的距离为2,则抛物线C2的方

4、程为________________________.11.(新课标全国卷Ⅰ改编)已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F2017-2018学年苏教版高中数学选修1-1阶段质量检测试题的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为_____________________.12.若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(a>b>0)有相同的左、右焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点,则PF1·PF2的值是________.13.若椭圆mx2+ny2=1(m>0,n>

5、0)与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB的中点的连线斜率为,则的值为________.14.(四川高考改编)从椭圆+=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是________.二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知双曲线与椭圆+=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为,求双曲线的方程.16

6、.(本小题满分14分)已知中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,且与直线x+y-1=0相交于M、N两点,若以MN为直径的圆经过坐标原点,求椭圆的方程.17.(本小题满分14分)如图,F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°.(1)求椭圆C的离心率;2017-2018学年苏教版高中数学选修1-1阶段质量检测试题(2)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值.18.(本小题满分16分)已知抛物线C:y2=4x的焦

7、点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点,若

8、AB

9、=8,求直线l的方程.19.(本小题满分16分)(陕西高考)已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.20.(本小题满分16分)如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.2017-2018学

10、年苏教版高中数学选修1-1阶段质量检测试题(1)求该椭圆的离心率和标准方程;(2)过B1作直线交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.答案阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程1.解析:令-=0,解得y=±x.答案:y=±x2.解析:因为抛物线的焦点坐标为(1,0),而双曲线的渐近线方程为y=±x,所以所求距离为=.答案:3.解析:由题意因为PQ过双曲线的右焦点(5,0)

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