长方体和正方体表面积的实际应用

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1、【本讲教育信息】一.教学内容：长、正方体表面积的实际应用二.教学重点、难点：（1）巩固长、正方体表面积的计算方法，应用计算公式解决生活中的问题。（2）判断生活中的长、正方体的表面积包括哪几部分。三.教学简要知识介绍：在生活中的长、正方体的表面积的学习中同学们要掌握以下的知识点：1.判断生活中的长、正方体的表面积包括哪几部分。2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3.注意培养思维的灵活性。四.知识教学：长、正方体表面积的实际应用。（一）复习1.回忆（1）什么是长方体的表面积？（2）怎样计算这个长方体的表面积？（单位：厘米）2.利用长、正方体表面积公式计算。（5×3＋

2、5×2＋3×2）×2＝62（平方厘米）答：这个长方体的表面积是62平方厘米。生活中有很多需要求出长方体、正方体的表面积，但是，有的需要求出它们某几个面的面积。同学们要认真审题，分析究竟是求哪几个面的面积。【典型例题】例1某种型号的电视机，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？分析：要求需要多大面积的布，就要知道电视机的六个面哪里需要布料。生活经验告诉我们，电视机除去与电视机柜接触的那一面，其他五个面都需要布料。因此这道题就变成了求长方体五个面的面积，也就是少了（下面）长乘宽的那一面的问题了。可以这样做：40×35＋（30×40＋35×30

3、）×2＝5900（平方厘米）也可以这样想：（40×35＋30×40＋35×30）×2-40×35＝5900（平方厘米）答：至少需要5900平方厘米的布。例2做10个不带盖的立方体铁盒，棱长是16厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？16×16×5×10＝12800（平方厘米）实际是算5个面的面积之和。答：至少需要12800平方厘米的铁皮。例3粮店有一个售大米的木柜。（1）做这样一个木柜至少需要多少平方米的木板？（2）为了节省占地面积，经理想了一个办法，把它立起来，占地面积是多少？如果做这样的木柜，至少需要多少平方米的木板？思考：（1）做这样的木柜

4、，哪几个面需要木板？这是求几个面的表面积？（0.8×1.2＋0.8×0.6＋1.2×0.6）×2-1.2×0.6＝3.6（平方米）答：做这样一个木柜至少需要3.6平方米的木板。（2）为了节省占地面积，经理想了办法，把它立起来，怎样立占地面积最少？把原来的左面或者右面作为底面，占地面积最少。这样，就是求少了左面或者右面的长方体的面积了。占地面积：0.6×0.8=0.48（平方米）（0.8×1.2＋0.8×0.6＋1.2×0.6）×2－0.8×0.6＝3.84（平方米）答：做这样一个木柜至少需要3.84平方米的木板。例4开放性问题。把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。把三个长

5、方体拼成一长方体。例：一种长方体木块，长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米，用3个这样的木块拼成的长方体，表面积是多少平方厘米？拼法一：将最小面拼在一起。方法一：（5×3＋5×2＋3×2）×2×3－3×2×4＝162（平方厘米）方法二：5×3＝15（厘米）（15×3＋15×2＋3×2）×2＝162（平方厘米）答：表面积是162平方厘米。拼法二：将最大面拼在一起方法一：（5×3＋5×2＋3×2）×2×3－5×3×4＝126（平方厘米）方法二：2×3＝6（厘米）（6×5＋6×3＋5×3）×2＝126（平方厘米）答：表面积是126平方厘米。拼法三：把中等大的面拼在一起方法一：（5×3＋5

6、×2＋3×2）×2×3－5×2×4＝146（平方厘米）方法二：3×3＝9（厘米）（9×5＋9×2＋5×2）×2＝146（平方厘米）答：表面积是146平方厘米。在实际生活中，长方体、正方体表面积的计算有广泛的应用。同学们要善于观察，认真分析，究竟求几个面的面积。【模拟试题】（答题时间：30分钟）一.填空。1.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍．2.一个长方体的长是5分米，宽3分米，高3分米，这个长方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3.火柴盒的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，做一个外皮，需要（）平方厘米的硬纸。4.做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要

7、（）平方分米的铁皮。二.判断。对的划“√”，错的划“×”1.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。（）2.两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体表面积之和就减少了8平方厘米。（）3.两个表面积相等的长方体，长、宽、高一定相等。（）4.两个表面积相等的长方体，棱长一定相等。（）三.解决问题。1.一个长方体的表面积是32平方厘米，把这个长方体切成两个相等的正方体后，每个正方体的表面积是多少平方厘米？