不定积分的分部积分法

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时间:2018-08-06

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1、不定积分的分部积分法公共课教学部杜永红引例求积分不定积分的分部积分法教学目标:掌握不定积分的分部积分法教学重点和难点:分部积分法的使用一、分部积分公式两边积分,得即上述公式称为分部积分公式,用分部积分公式求积分的方法称为分部积分法.分部积分法的基本思想是转化二、分部积分法的步骤求微分例1求积分解:反而比原积分更难求出,故此路不通.例2求积分解:三、使用分部积分法应注意(1)常用于被积函数为两个不同类型函数的乘积形式,以及特殊的单个函数形式。(2)要正确地选择u与dv。凑微口诀:指三幂对反(3)分部积分法可以连续使用.连续使用分部

2、积分法时,每一次选u的函数一般说必须是同类函数,否则作两次分部积分后会出现恒等式.(4)求一个不定积分,需要将换元积分法和分部积分法结合起来使用。例3求积分解:设则天然气的产量工程师们发现,一个新开发的天然气井t月的总产量P(单位:)的变化率为试求总产量函数分析该问题实际上是求不定积依题意,当代入上式,得解:四、课堂练习1、填空2、求积分两次使用公式,u是同类函数。移项注意加常数小结:这节课学习了不定积分的分部积分法,要求大家一定要掌握一个公式,熟记一个口诀。凑微口诀:指三幂对反学法建议:1、熟记常用的凑微分形式。2、善于观察,

3、选择适当的积分方法。3、加强合作精神。4、验算。作业:课后练习3:(1)---(8)思考问题?被积函数是指数函数与三角函数的乘积时,选择哪个函数为u?上网搜索“积分应用”分析其积分解法。dyh3336326@163.com谢谢大家!!2(nIlYNlbOuSc98E*Qpm43QH6NX+Jgf5jizwGqhOc93rGaz8w+cxnhK1WzBqynr6%nVTP6p+wcLpOeku5PVUanW3zI$TOcJDqFI)4suHrhK3%N#!fnLO$PJ5(1b$Tn7Jw794uUKF7S5I$wYFflo$zN

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