2018年秋七年级上册数学第四章《几何图形初步》同步练习4.3.2 角的比较与运算

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1、4.3角4.3.2角的比较与运算基础巩固1.（知识点1）将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断2.（题型三）图4-3.2-1如图4-3.2-1，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）图4-3.2-1A.52°B.38°C.64°D.26°3.（知识点3）如图4-3.2-2，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是（）图4-3.2-2A.∠AOC=∠BODB.∠COD=1/2∠AOBC.∠AOC=1/2∠AODD.∠BOC

2、=2∠BOD4.（题型四）如图4-3.2-3，将长方形纸片ABCD的点C沿着GF折叠（点F在BC上，不与点B，C重合），使点C6落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF位置的变化而变化图4-3.2-35.（题型一）如图4-3.2-4，其中最大的角是_____，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是______.图4-3.2-46.（题型二）计算：82°50′12″÷4+31°21′45″=________.图4-3.2-57.（题型三）如图4-3.2-5，两把三角尺的直角顶

3、点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD是____°.8.（题型三）如图4-3.2-6，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数.6图4-3.2-69.（题型三）如图4-3.2-7，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.图4-3.2-7能力提升10.（题型三）如图4-3.2-8，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平∠BOC，ON平分∠AOC.（1）求∠MON的度数.（2）若∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.（3）若∠AOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON

4、的度数.（4）从上面的结果中得出什么规律？图4-3.2-86答案基础巩固1.C解析：将∠1,∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部.故选C.2.C解析：∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-38°=52°.因为OD平分∠BOC，所以∠BOD=12∠BOC=26°.所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-26°=64°.故选C.3.B解析：A.因为OC平分∠AOD，所以∠AOC=∠COD.因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOD，所以∠AOC=∠BOD，故此选项不符合题意；B.因为OD平分∠BOC，所以∠COD=

5、1/2∠BOC，故此选项符合题意；C.因为OC平分∠AOD，所以∠AOC=1/2∠AOD，故此选项不符合题意；D.因为OD平分∠BOC，所以∠BOC=2∠BOD，故此选项不符合题意.故选B.4.C解析：因为∠CFG=∠EFG=1/2∠EFC，且FH平分∠BFE，所以∠GFH=∠EFG+∠EFH=1/2∠EFC+1/2∠EFB=1/2（∠EFC+∠EFB）=12×180°=90°.故选C.5.∠AOD∠DOA＞∠DOB＞∠DOC解析：由图可知，最大的角是∠AOD，∠DOA＞∠DOB＞∠DOC.6.52°4′18″解析：82°50′12″÷4+31°21′45″=20°42′3

6、3″+31°21′45″=52°4′18″.7.135解析：因为OB平分∠COD，所以∠COB=∠BOD=45°.因为∠AOB=90°，所以∠AOC=45°，所以∠AOD=135°.68.解：因为∠1=65°15′，∠2=78°30′，所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′.9.解：因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC=12∠AOB=45°.因为∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∠BOD=3∠DOE，所以∠DOE=15°.所以∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°.能力提升10.解

7、：（1）因为∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°.因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，所以∠COM=60°，∠CON=15°，所以∠MON=∠COM-∠CON=45°.（2）因为∠AOB=α，∠AOC=30°，所以∠BOC=α+30°.因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，所以∠COM=+15°，∠CON=15°.所以∠MON=∠COM-∠CON=.（3）因为∠AOB=90°，∠AOC=β，所以∠BOC=90°+β.因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，所以∠COM=45°+，∠CON