人教a版选修4-4 2.1.3 参数方程与普通方程互化 教案

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1、参数方程与普通方程互化一、教学目标:知识与技能:掌握参数方程化为普通方程几种基本方法过程与方法:选取适当的参数化普通方程为参数方程情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。二、重难点:教学重点:参数方程与普通方程的互化教学难点:参数方程与普通方程的等价性三、教学方法:启发、诱导发现教学.四、教学过程:(一)、复习引入:(1)、圆的参数方程;(2)、椭圆的参数方程;(3)、直线的参数方程;(4)、双曲线的参数方程。(二)、新课探究:1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种:代入法:利用解方程的

2、技巧求出参数t,然后代入消去参数三角法:利用三角恒等式消去参数整体消元法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。化参数方程为普通方程为:在消参过程中注意变量、取值范围的一致性,必须根据参数的取值范围,确定和值域得、的取值范围。2、探析常见曲线的参数方程化为普通方程的方法,体会互化过程,归纳方法。(1)圆参数方程(为参数)(2)圆参数方程为:(为参数)(3)椭圆参数方程(为参数)(4)双曲线参数方程(为参数)(5)抛物线参数方程(t为参数)(6)过定点倾斜角为的直线的参数方程(为参数)3、教师指导学生阅读练习册P35,理解参数方程

3、与普通方程的区别于联系及互化要求。(二)、例题探析例1、【课本P40例1题】将下列参数方程化为普通方程(1)(2)(3)(4)(5)例2化下列曲线的参数方程为普通方程,并指出它是什么曲线。(1)(t是参数)(2)(是参数)(3)(t是参数)例3、已知圆O半径为1,P是圆上动点,Q(4,0)是轴上的定点,M是PQ的中点,当点P绕O作匀速圆周运动时,求点M的轨迹的参数方程。(三)、巩固导练:1、(1)方程表示的曲线()。A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、抛物线的一部分(2)下列方程中,当方程表示同一曲线的点A、B、C、D、2、P是

4、双曲线(t是参数)上任一点,,是该焦点:求△F1F2的重心G的轨迹的普通方程。3、已知为圆上任意一点,求的最大值和最小值。(四)、小结:本节课学习了以下内容:熟练理解和掌握把参数方程化为普通方程的几种方法。抓住重点题目反思归纳方法,进一步深化理解。(五)、作业:课本P42页A组中3、6、8B组中2、3课外练习:练习册P36中4、6、7、9、10XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题:《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人:2018年3月23日(第3周)内容随着我国小学德育教育不断提档升级,在小

5、学课堂教学中进行德育渗透,日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段,是学生形成自身道德体系的关键时期,利用小学课堂教学开展德育教育,可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中,蕴含着大量的德育知识与德育教育资源,如何将德育教育与课堂教学有机融合,是现代德育教学探索的主要方向,同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围,充分利用教学资源7在小学教育阶段,课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中,最为重要的就是要打造新型民主课堂,让学生在课堂中准确找到自己的位置

6、,明确自身在课堂以及生活中权利义务,强化提升个人道德意识,构建自身的认知体系。在小学教学课堂上,教师要向学生灌输道德意识,在向学生提出要求的过程当中,要构建平等的话语体系,与学生进行平等对话,共同探讨和研究问题,帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识,将自己当成课堂一份子,关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说,在小学语文六年级上册中,有一篇課文为《文天祥》,在开展讲解过程中,教师可以有效融入爱国主义教育,并引申相关知识,提升学生道德水平,激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识,可以减小学生对于单纯宣教的抵

7、触情绪,提高德育教育效果。此外,在小学语文五年级上册中,有课文《我的战友邱少云》,可以利用教学契机,提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂,引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中,要有效培养和提升学生的道德意识,要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中,教学效果不够理想,很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪,因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象,学生对于课堂和教学内容缺乏认同感,无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此,要想利用课堂教学培养学生的道德意识,要从构建生活化课堂入手,让德育课程教学

8、内容与小学生的日常生活紧密相连,提升其认知能力,进而通过理论宣导,引起学生的联想,提高学生的思维能力,培养学生主体思想与德育意识。7在教学实践当中,小学教师要充分运用多样化教学素材,内化于心、外化于形,让学生深入课堂体系当中,提升对于

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