江苏省苏北四市（徐州、连云港、淮安和宿迁）2011—2012学年度高三第一次质量检测 数学试题

《江苏省苏北四市（徐州、连云港、淮安和宿迁）2011—2012学年度高三第一次质量检测 数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上5、已知，直线则直线的概率为▲14、已知函数若存在，当时，，则的取值范围是▲二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤17.（本小题满分14分）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材

2、料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm),高为y(cm),体积为V（cm3）(1)求出x与y的关系式；(2)求该铁皮盒体积V的最大值；[来源:学.科.网Z.X.X.K]18.（本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为om徐州市2011-2012学年度高三第一次质量检测[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写

8、出文字说明、证明过程或演算步骤.A．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，是直角，圆Ｏ与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C。求证：BT平分[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z#xx#k.Com]A．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）若点A（２，２）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－２，２），求矩阵M的逆矩阵ttp://www.mathedu.cn22.（本小题满分10分）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个

9、点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）（１）求；（２）求E（X）[来源:学科网][来源:学

10、科

11、网]23．（本小题满分10分）如图，过抛物线上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点（１）求的值；（２）若，求面积的最大值。徐州市2012年高三年级质量检测数学Ⅰ参考答案与评分标准一、填空题1．；2．0；3．650；4．21；5．；6．2；7．2；8．12；9．；10．2；11．；12．；13．1006；14．．二、解答题：（第16题）16．⑴取

12、BC中点G，连接AG，EG，因为是的中点，所以EG∥，且．由直棱柱知，，而是的中点，所以，…………………………4分所以四边形是平行四边形，所以，又平面，所以∥平面．………………………7分⑵因为，所以平面，所以，………………………………………10分由⑴知，∥平面，所以．…………………14分直线与轴交点，，直线与轴交点，，…………………14分，故为定值2．…………………16分⑶当时,方程即为，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，[来源:学#科#网Z#X#X#K]因为对于恒成立，[来源:学科

13、网]所以在和内是单调增函数，……………………………13分又，，，，所以方程有且只有两个实数根，且分别在区间和上，所以整数的所有值为．………………………………………………………16分20．⑴由题意，知即解之得……………4分徐州市2012年高三年级质量检测数学Ⅱ（附加题）参考答案与评分标准21．·（第21-A题）A．连结，因为是切线，所以．又因为是直角，即，所以，所以．………………………………5分又，所以，所以，即平分．………………………………10分B．由题意知，，即，所以解得所以．………………5分

14、22．⑴从六点中任取三个不同的点共有个基本事件，事件“”所含基本事件有，从而．……………………………………………………………5分⑵的分布列为：则．答：，．…………………………………………10分