北师大版九上《特殊平行四边形》教案

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1、《特殊平行四边形》教案矩形知识与技能目标：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。过程与方法目标：能够用综合法证明矩形性质定理和判定定理．情感态度与价值观目标：1．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．重点、难点、关键：1．重点：掌握矩形的性质和判定以及证明方法．2．难点：运用综合法证明矩形的性质和判定。3．关键：把握推理论证的方法——综合法。教学过程：提问：1．你了解哪些特殊的平行四边形？2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3．能用一张

2、图来表示它们之间的关系吗？提问：平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。1．矩形具有平行四边形的一切性质。2．矩形四个角都是直角。3．矩形的对角线相等。定理矩形的四个角都是直角．定理矩形的对角钱相等。随堂练习：随堂练习1、3课堂小结：1．矩形具有平行四边形的一切性质。2．矩形四个角都是直角。3．矩形的对角线相等。作业：课本习题3．323、4菱形知识与技能目标：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。过程与方法目标：1．能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理等。2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。情感态

3、度与价值观目标：体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。重点、难点、关键：1．重点：掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。2．难点：运用综合法证明菱形的性质、判定定理。3．关键：把握住综合分析法，推理论证。教学过程：提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？定理：菱形的四条边都相等。定理：菱形的对角钱互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。思路点拨：利用菱形的定义以及平行四边形的性质容易证明第一个定理；证明第二个定理主要用到“平行四边形的对角线互相平分”和等腰三角形“三线合一”的性质。想一想怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论

4、。证明时要用到“平行四边形的对角线互相平分”“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”。定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。随堂练习：随堂练习1、3课堂小结：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。正方形知识与技能目标：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．过程与方法目标：1．能够用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。情感态度与价值观目标：体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化的思想．重点、难

5、点、关键：1．重点：掌握正方形的性质和判定，以及证明。2．难点：运用综合法证明．3．关键：把根综合分析的基本思路，运用转化的思想方法解决问题。教学目标：提问：1．正方形有哪些性质？2．判定一个四边形是正方形有哪些方法？正方形性质：1．具有平行四边形所有性质2．具有菱形的所有性质3．具有矩形的所有性质正方形的判定：先证矩形，再证有一组邻边相等先证菱形，再证有一个角是直角你能证明所得出的结论吗？议一议1．依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。2．依次连接平行四边形四边中点呢？3．依次连接四边形各边中点所得到的新四

6、边形的形状与哪些线段有关系？做一做随堂练习：随堂练习1课堂小结：当平行四边形的一个角为直角、一组邻边相等时、图形为正方形。正方形既是平行四边形的特例，又是矩形和菱形的特例．正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质．它既是中心对称图形，又是被对称图形．正方形除具有平行四边形的一切性质外，还具有如下性质：四个角都是直角；四条边都相等；两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．判定一个四边形是正方形的思路。作业：课本习题3．423、4