动态加权综合评价、灰色关联度分析、bp神经网络模型

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1、大气污染预报问题摘要本文针对大气污染问题，采用动态加权综合评价方法建立了合理的空气质量评价模型，同时，采用灰色关联度分析方法和BP神经网络模型较好地研究了空气质量和气象参数之间的关系。问题一中，考虑到污染物浓度这一评价指标的“质的差异”和“量的差异”，采用动态加权综合评价方法建立评价模型。首先对评价指标数据进行归一化处理，然后选取偏大型正态分布函数作为动态加权函数建立评价模型，从而对评价指标每天的观测值进行排序，最后用决策分析中的Borda数方法对四个城市的空气质量综合排序。得到的最终排序结果为：空气质量最差的是城市，其次是城市，排在第三

2、位是城市，而城市的空气质量最好。问题二中，对于空气质量与气象参数关系的问题，采用灰色关联度分析方法和BP神经网络模型进行探讨。首先，通过灰色关联度分析确定了大气污染物浓度与气象参数强弱主次关系，然后针对其复杂非线性关系建立BP神经网络预测模型，预测2009年7月26日至30日的污染物浓度。最后用实际值对预测值进行了误差分析，结果表明预测值与实际值的误差较小，即BP神经网络模型的预测值具有较高的精度。本文最大的特色是采用了动态加权综合评价方法建立评价模型，增大了评价结果的客观性，比定常加权模型更科学合理。其次，鉴于空气质量与气象参数复杂的非

3、线性关系，建立了BP神经网络模型，较好地讨论了大气污染物浓度与气象参数的关系，经过检验分析知此模型是解决非线性问题的有力工具。关键词：动态加权综合评价、灰色关联度分析、BP神经网络模型、22一、问题提出大气是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。人类生活在大气里，洁净大气是人类赖于生存的必要条件。一个人在五个星期内不吃饭或5天内不喝水，尚能维持生命，但超过5分钟不呼吸空气，便会死亡。随着地球上人口的急剧增加，人类经济增长的急速增大，地球上的大气污染日趋严重，其影响也日趋深刻，如由于一些有害气体的大量排放，不仅造成局部

4、地区大气的污染，而且影响到全球性的气候变化。因此，加强大气质量的监测和预报是非常必要。目前对大气质量的监测主要是监测大气中、、悬浮颗粒物（主要为）等的浓度。附件一给出了城市A、B、C、D从2009年6月1日至2009年7月25日测量的污染物含量及城市A的气象参数的数据；附件二给出了城市A从2009年7月26日至2009年7月30日测量的污染物含量及气象参数的数据。请解决下面两个问题：（1）建立由污染物浓度评价空气质量的数学模型，然后利用附件一中的数据对四个城市的空气质量进行排序。（2）分析城市A的空气质量(指、、PM10的浓度)与气象参数

5、之间的关系，并利用附件二中的数据进行检验。二、基本假设1、假设评价空气质量的各指标间相互作用关系忽略不计；2、假设空气质量仅与附件中的四个气象参数有关；3、假设题中数据为每天的统计平均值，能客观反映当天空气污染物浓度的实际情况；4、假设在预测模型中，在未来一年没有发生重大自然突变；三、符号说明符号意义备注表示第个评价指标的第个观测值的原始值表示第个评价指标的第个观测值归一后的值22表示动态加权函数表示第个评价对象的第个综合评价指标值表示第个排序方案中排在第个被评价对象后的个数表示第个气象参数对评价指标的第个点的关联系数表示第个气象参数与评

6、价指标的关联度四、问题分析大气污染问题愈加严重，加强大气质量的监测和预报十分必要。问题中要求解决两个问题：一是建立由污染物浓度评价空气质量的数学模型，据此对四个城市的空气质量进行排序；二是需要分析空气质量与气象参数之间关系，并利用数据检验分析。⒈针对问题一，查阅国标（GB3095-1996）规定，环境空气质量标准分为三级。每一等级对每一项指标都有相应的标准值，且同一等级的空气在污染物的含量上也有差别。这种既有“质的差异”又有“量的差异”的问题可采用动态加权评价方法建立评价模型，并利用决策分析中的Borda函数方法确定最终的排序方案。⒉针对

7、问题二，通过观察附件一、二中的数据可知，需要利用附件一中数据建立预测模型，并用问题二中数据检验分析。故可先利用灰色关联度分析方法讨论四种气象参数分别对三种污染物浓度的影响程度，为了进一步讨论空气质量与气象参数的关系，建立BP神经网络预测模型，并利用附件二中数据检验分析。具体各问问题分析见本文（五）。五、模型的建立与求解5.1问题一模型建立与求解5.1.1问题一的分析问题一要求建立由污染物浓度评价空气质量的数学模型，并对四个城市空气质量进行排序。查阅国标（GB3095-1996）规定知，环境空气质量标准分为三级，每一个级别对每一项指标都有相

8、应的标准值（相关数据见表1）。也就是说对于每一个评价指标（即、、22的浓度），既有同级别的差异，同级别又有不同量值的差异。对于这种既有“质差”，又有“量差”的问题，采用定常加权法显然是不合理的