基于matlab的数字滤波器的优化设计

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1、摘要数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一。在许多科学技术领域中，广泛使用滤波器对信号进行处理。数字滤波器可以分为两类，即有限冲激响应数字滤波器(FIR)和无限冲激响应数字滤波器(IIR)。本文就分别对这两类数字滤波器的设计和实现来进行分析研究。在FIR滤波器的设计过程中主要探讨了两个问题，其一是FIR线性相位滤波器的特点及相关公式推导；其二是用窗函数设计FIR滤波器，重点介绍了基于等波纹切比雪夫逼近准则实现了FIR数字滤波器的优化设计并通过MATLAB的仿真实现。在IIR滤波器的设计过程中，将设计步骤分为三步，即模拟滤波器原型设计，模拟一数字滤波器变换，

2、滤波器频带变换。着重介绍了频域直接设计法和优化设计法。在这两类滤波器的整个设计过程都是按照理论分析、编程设计、具体实现的步骤来进行的。关键词：数字滤波器；MATLAB；优化设计算法；冲击响应43ABSTRACTDigitalfilterisoneofthemostimportantpartsofdigitalsignalprocessing.1J1manyfieldsofscienceandtechnology,itiswidelyusedforsignalprocessing.DigitalfiltercanbedividedastheFiniteImpulse

3、Responsedigitalfilter(FIR)andtheInfiniteImpulseResponsedigitalfilter(IIR).Thepaperaimsatrespectivestudyinthedesignandrealizationofthesetwokindsofdigitalfilters.TwomajorpointsarediscussedaboutthedesignofFIRfilters:thecharacteristicsofFIRlinearphasefilterandthereasoningofrelatedformulas

4、:theotherisaboutthedesignoftheFIRfiltersbymeansofwindowfunctions.IntroducewithemphasisbasedonandsoonrippleChebychevapproachedthecriteriontoimplementtheFIRfiltersoptimizeddesignandthroughtheMATLABsimulationimplementation.ThedesignofIIRfilterscanbeachievedthroughthreesteps:thedesignofpr

5、ototypeofanaloglow-passfilter,analog-to-digitalfilterconversionandtheconversionoffilterfrequencyband.Introducethefrequencyrangedirectdesignlawandtheoptimizeddesignlawemphatically.ThedesignofFIRandIIRfollowstheproceduresoftheoreticalanalysis,programmingdesignandconcreterealization.KeyW

6、ord:Digitalfilter;MATLAB;optimizationdesignalgorithm;shockresponse43目录摘要IABSTRACTII前言1第1章绪论21.1数字滤波器的定义21.2数字滤波器的发展概况21.3MATLAB软件介绍3第2章数字滤波器62.1数字滤波器的设计与实现62.2数字滤波器的分类62.3数字滤波器的设计要求和方法72.3.1幅频特性72.3.2相频特性82.4数字滤波器设计方法概述11第3章有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器123.1FIR滤波器的窗函数法设计123.1.1窗函数设计法的基本思想123.1.

7、2窗函数的种类133.1.3设计实验结果163.2FIR滤波器的均方误差最小准则设计183.3FIR滤波器的最大误差最小化准则设计203.4FIR滤波器的优化设计22第4章无限长单位冲击响应（IIR）数字滤波器274.1IIR滤波器的s-z变换设计274.1.1标准z变换274.1.2双线性z变换284.1.3设计实验结果29434.2IIR滤波器的振幅平方函数近似设计294.3IIR滤波器的频率变换法设计314.4IIR数字滤波器的优化设计33第5章总结38致谢40参考文献4143前言数字滤波是数字信号处理理论的一部分。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来

8、表示信号波