正态分布 习题及答案

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1、§1.5正态分布山东省德州一中高级教师房新宝知识要点巩固与梳理1.正态分布：总体密度曲线近似地是下面函数的图象；…………（1）式中的是参数，分别表示总体的平均数与标准差，这个总体是有限容量的抽象总体，其分布叫做正态分布。2.正态曲线正态分布常记作，（1）的图象被称为正态曲线。如图1-14，1-15，1-16是三条正态曲线取值不同。3.标准正态总体在函数式（1）中，当时，正态总体称为标准正态总体，此时相应的函数表示式是：…………（2）4.标准正态曲线函数式（2）所对应的曲线称为标准正态曲线，它有如下性质：（1）曲线在x轴上方，与x轴不相交（2）曲线关于直线x=0对称（3）曲线

2、在x=0时位于最高点（4）当x<0时，曲线上升；当x>0时，曲线下降，并且当曲线向左、右两边无限延伸时，此x轴为渐近线，向它无限靠近。（5）曲线的形状由确定，越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中，如图1-17。8由于标准正态曲线关于y轴对称，表中只给出了对应于非负值的值，如果，由图1-18中两个阴影部分面积相等知：利用“标准正态分布表”可以求出标准正态总体在任一区间（）内取值的概率，如图1-19。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有非常重要的地位，可以根据“标准正态分布表”解决相应于的值的概率即首先，要求正确使用标

3、准正态分布表。其查读方法是：“先竖后横”。表中只给出非负值的值，其它情形都可转化成这种基本情况。对于非标准正态分布而言，也是使用了这种化归与转化的思想，建议通过动手练习，体味理解和学会这种转化方式。标准正态分布表x001234567890.00.50000.50400.50800.51200.51600.51990.52390.52790.53190.53590.10.53980.54380.54780.55170.55570.55960.56360.56750.57140.57530.20.57930.58320.58710.59100.59480.59870.60260

4、.60640.61030.61410.30.61790.62170.62250.62930.63310.63680.64060.64430.64800.65170.40.65540.65910.66280.66640.67000.67360.67720.68080.68440.68790.50.69150.69500.69850.70190.70540.70880.71230.71570.71900.72240.60.72570.72910.73240.73570.73890.74220.74540.74860.75170.75490.70.75800.76110.7642

5、0.76730.77030.77340.77640.77940.78230.78520.80.78810.79100.79390.79670.79950.80230.80510.80780.81060.81330.90.81590.81860.82120.82380.82640.82890.83150.83400.83650.83891.00.84130.84380.84610.84850.85080.85310.85540.85770.85990.86211.10.86430.86650.86860.87080.87290.87490.87700.87900.88100.

6、88301.20.88490.88690.88880.89070.89250.89440.89620.89800.89970.90151.30.90320.90490.90660.90820.90990.91150.91310.91470.91620.91771.40.91920.92070.92220.92360.92510.92650.92780.92920.93060.93191.50.93320.93450.93570.93700.93820.93940.94060.94180.94300.94411.60.94520.94630.94740.94840.94950

7、.95050.95150.95250.95350.954581.70.95540.95640.95730.95820.95910.95990.96080.96160.96250.96331.80.96410.96480.96560.96640.96710.96780.96860.96930.97000.97061.90.97130.97190.97260.97320.97380.97440.97500.97560.97620.97672.00.97720.97780.97830.97880.97930.97980.