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1、高等数学、线性代数、概率论与数理统计、离散数学与计算机的关系作者：钟炽贤（广东第二师范学院计算机科学系，广东广州510800）摘要:高等数学、线性代数、概率论与数理统计、离散数学与计算机的关系，从计算机、数学建模在高等数学教学中的作用效果和在教改中建模嵌入的时机,分析了计算机与高等数学的关系问题,阐述了建模嵌入的基础条件。关键词:计算机;高等数学;教学改革;数学建模中图分类号:G642 文献标识符:A首先，对于学计算机的人来说，高等数学是最基础的，理工科类学生都要接受的数学基础，微积分在任何一个领域都有用，在计算机的数值计算领域用得很多；概率论与数理统计在读研开始做试验后特别有用，在本
2、科阶段体现得不明显（就目前的大多院校来说）；线性代数对计算机领域来说显得实用性针对性很强，尤其在算法设计处理大规模数据、矩阵类问题、图像处理等问题时特别有用；离散数学算是计算机的专业数学课，讲述的东西在算法设计上举足轻重，对于做软件的其重要度可想而知了！计算机与高等数学“有了计算机,数学可不用学那么多了吧?”不少的人,包括一些专业课教师都这样想。诚然,工程师用了计算机,以前不可思议的东西现在能算了,但计算机不能代替数学,就像打字机不能代替文学一样。概率、比率、机会、误差、图像、逻辑、程序等等数学概念已进入日常生活;各行各业都在数量化、数字化、数学化,用到的数学知识越来越多,这些都与数学的基
3、础理论紧密相联,数学基础理论及研究显得越来越重要。数学,讲究多练,数学的运算技能训练比重大,而有用的概念和方法学得不够,数学课单调乏味,生活中能直接体现数学知识和理论的直观产品又少,人们对数学的认识出现偏差。计算机的出现,信息网络的普及,使直接体现数学的产品和数学的用途明朗了,以前许多人工无法实现的过程,通过计算机得以解决,人们可以把更多的精力放到学习、研究数学知识上去。计算机辅助教学是个热门。数学教学软件的出现如雨后春笋,虽然如此,计算机运用在数学教学中尚未达到预想的效果;在传统数学教学中,抽象与具体、逻辑与直观是永恒的矛盾。太简单的例子说明不了问题,有意思的例子又因计算量大而不能讲,课
4、堂上更难有好的图像,于是理性与感性脱节,学生不好懂,不会用。计算机强大的计算功能和图像功能正好能弥补这种缺陷。通过演示可以帮助学生观察现象,理解概念,领会方法;通过自己动手计算体验解决问题的过程,满足学生们的成就感。通过计算机,学生在教师的指导下探索某些理论课题或应用课题,他们的新鲜想法可以借助数学软件迅速实现,在失败与成功中得到真知。这种变被动的灌输为主动参与的方式,有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。这种教学思维的实现着重强调数学知识面和数学应用方面,调整对数学的要求,而实现的最佳途径就是引进数学建模,按学生所学专业的特点和变化的需求,设计一些与专业相关的数学建模教学内容,将跨专业
5、、多学科协作的思想在数学教学中潜移默化。高技术是数学的产物随着计算机和信息网络的发展,数学渗入各行各业,使各行业的联合、多种专业的协作变得通畅、迅速,且物化到各种先进设备之中,从卫星到核电站、天气预报到家用电器等,都是采用建立数学模型的方法并借助计算机的手段来实现的,人们可以直观地感受到数学的存在,网络信息的快速发展,使人们足不出户而知天下事。各种先进、方便的生活方式,无不浸润在数学之中。可以说高技术归根结底是数学技术。数学是关于模式和秩序的学问。它帮助我们认识事物的模式和条理,并帮助我们把事情做得尽量完美。在经济社会的今天,数学和数学方式完整地体现了一个国家的能力和社会的潜力。从现代科学
6、的发展来看待数学,可以发现,人口理论、神经模型到人类基因破译,无不与数学、数学模型有着千丝万缕的联系,数学已经成为多学科联系的桥梁和纽带、新生学科的敲门砖。数学能力决定了人的发展潜力,人们通过数学可训练出清晰思维的智力和独立思考的习惯,即使只为了应付不断变化的日常工作,为了驾驭经常更新的计算机软、硬件等问题,数学能力都是不可少的。线性代数中的计算机摘要与中学数学相比，高等数学的内容多,抽象性和理论性较强,一些学生进入大学后很不适应。而数学软件具有形象性、直观性、互动性和时效性,它可以帮助学生很好的理解内容,并能够尽快的学以致用。MATLAB已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,本
7、文首先对MATLAB等计算机软件的国内外现状进行了简单的介绍,然后以MATLAB为例对计算机在线性代数教学和学习过程中的应用进行了研究。最后,阐述了利用计算机解决实际生活中的一个经济学问题,并给出了几点建议。经过本文的讲述,同学们既可以提高自己的动手能力和对数学软件的使用能力,又可以在以后的数学学习中,轻松快捷的掌握复杂的计算,提高自己对学习的积极性。关键词：线性代数；矩阵；MATLA引言：线性代数是一门应用性很强,而且
