九年级数学下册 综合滚动练习:圆的有关性质沪科版

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1、沪科版2017-2018学年九年级数学下册综合滚动练习:圆的有关性质时间:45分钟  分数:100分  得分:________一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2017·徐州中考)如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于(  )[来源:学§科§网]A.28°B.54°C.18°D.36°[来源:Zxxk.Com]第1题图第3题图2.已知⊙O的直径为5,圆心O到直线AB的距离为5,则直线AB与⊙O的位置关系为(  )A.相交B.相切C.相离D.相交或相切3.如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠BCD=40°,则∠ABD的度数为(  )A.40°B.50

2、°C.80°D.90°4.(2017·黔东南州中考)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为(  )A.2B.1C.D.4第4题图第5题图5.如图,AC是⊙O的切线,切点为C,BC是⊙O的直径,AB交⊙O于点D,连接OD.若∠BAC=55°,则∠COD的大小为(  )A.70°B.60°C.55°D.35°6.如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,若点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是(  )A.(-1,2)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(2,1)第6题图第7题图7.如图为4×4的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O

3、是(  )A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心4沪科版2017-2018学年九年级数学下册8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于(  )A.4B.6C.2D.8二、填空题(每小题4分,共24分)9.四边形ABCD是某个圆的内接四边形,若∠A=100°,则∠C=________.10.在半径为5的圆中,弧所对的圆心角为90°,则弧所对的弦长是________.11.如图,AB是半圆的直径,O是圆心,=2,则∠ABC=________°.第11题图第12题图12.(合肥五十四中期末)如图,AB是半圆的直径,点D是的中

4、点,∠ABC=50°,则∠DAB=________.[来源:学&科&网]13.(蚌埠固镇县月考)如图,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50°,P为⊙O上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为__________.【易错1】第13题图第14题图14.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时的排水管水面宽CD等于________.三、解答题(共44分)15.(10分)如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D.(1)求BC的长;(2)求弦BD的长.16.(12分)如图,⊙C

5、经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A4沪科版2017-2018学年九年级数学下册的坐标为(0,2),D为⊙C在第一象限内的一点,且∠ODB=60°.[来源:Z+xx+k.Com](1)求⊙C的半径;(2)求圆心C的坐标.17.(10分)如图,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D,AC,BD相交于点P,连接CD.求证:AB∶BD=BP∶PC.18.(12分)(2017·天水中考)如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点,且∠DBC=∠A,连接OE并延长与⊙O相交于点F,与BC相交于点C.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若

6、⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.[来源:学科网]参考答案与解析1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A4沪科版2017-2018学年九年级数学下册9.80° 10.5 11.30 12.65°13.65°或115° 解析:连接OB、OC,则∠ABO=∠ACO=90°.∵∠A=50°,∴∠BOC=130°.当P点在优弧上时,∠BPC=65°;当P点在劣弧上时,∠BPC=115°.故答案为65°或115°.14.1.6m 解析:如图,作OE⊥AB于E,交CD于F,连接OC.∵AB=1.2m,OE⊥AB,∴AE=AB=0.6m,∴OE==0.8m.由题意可得CD∥

7、AB,EF=0.2m,∴OF⊥CD,OF=OE-EF=0.8-0.2=0.6(m),∴CF==0.8m,∴CD=1.6m.15.解:(1)∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴BC===5.(4分)(2)∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,∴=,∴AD=BD.∵在Rt△ADB中,AD2+BD2=AB2,∴2BD2=100,解得BD=5.(10分)16.解:(1)连接AB.(1分)∵∠

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