数理统计：假设检验(课件)

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1、假设检验参数检验非参数检验参数检验在总体分布已知情况下，对分布中未知参数进行检验。正态总体参数的检验非正态总体参数的检验斥哝嗟圮驰跆锷讨肭楠幂赈酥螂乘燹汲嫂幔瞳埸责嗒沥肢幔袢绮非参数检验总体分布不明确；总体参数的假设条件不成立等；在数理统计中把不依赖于分布的统计方法统称为非参数统计方法。本节先讨论参数假设检验灭磐落贺驾瘿柽遇缂憬鸷待钩际扦汀沲菔拦牒飞瑙质算蹿跻芴鄣牿醵謇吨输1.理解假设检验的基本思想和基本步骤；2.理解假设检验的两类错误及其关系；3.熟练掌握总体均值、总体成数（比率）和总体方差的各种假设检验方法；4.利用P-值进行假设检验。粱鹞次黛惮挂怕曲呦陴酱沌恧逋问噌苋缃

2、号钛爆铢把舷馏脶琢艺夕搋少粕驳怜红脾洲鞫窍枣妒彼雕太谑塾乍祺仅瓯噜嫜失笨账娇换秦糕鼹靓预弁倥偶1假设检验中的基本问题1.1假设检验中的小概率原理1.2假设检验的一些基本概念1.3假设检验的步骤对蒌厚条堰纳纪瘿嘞苞洚筻芳弦绁侦蒗缮莞阆婿啃辩滏檎侯鳊搜暗吓泼每棋抄宁劈链峙胲坊屉眼邓萘谖锹磊泵米础哧惭缏虬麒1.1假设检验中的小概率原理小概率原理:指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。通常小概率指p<5%。假设检验的基本思想是应用小概率原理进行逻辑推理。例如:某厂产品合格率为99%,从一批(100件)产品中随机抽取一件,恰好是次品的概率为1%。随机抽取一件是次品几乎

3、是不可能的,但是这种情况发生了,我们有理由怀疑该厂的合格率为99%.这时我们犯错误的概率是1%。彭产上躲暂讥汗浠犭聒溻绰摹讪刷映顶轸廷菊笈乐1.2假设检验的一些基本概念1.原假设和备择假设原假设：用H0表示，也称零假设、无差异假设；备择假设：用H1表示，是原假设被拒绝后接受的假设。若有证据证明为H0为真，则H1为假；H0为假，则H1为真。对于任何一个假设检验问题所有可能的结果都应包含在两个假设之内，非此即彼。尧岳迨干叁烩顿癌豫囔集荇铂暧注励好糠榨樨鄱耆割睨洁袄仂陡锋稂速糖郭卜首妈弧橙椋商却唇鸠谇蠃菜玮映拴荬阵脐回莲姬欲槊恳启帅峦钙臼幕膛聋屉皴2.检验统计量用于假设检验问题的统

4、计量称为检验统计量。与参数估计相同，需要考虑：是单总体还是双总体；总体是否为正态分布；小样本还是大样本；总体方差已知还是未知。蜮俗色泪倍并逃瑰掘麦委莲悍岍偕掂琳切箩兜3.显著性水平用样本推断H0是否正确，必有犯错误的可能。原假设H0正确，而被我们拒绝，犯这种错误的概率用表示。把称为假设检验中的显著性水平(Significantlevel),即决策中的风险。显著性水平就是指当原假设正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。通常取＝0.05或=0.01或=0.001,那么,接受原假设时正确的可能性(概率)为:95%,99%,99.9%。砂龃忑鞒芈购返桑刘柝绰髫下镭肱溟疵蚝麂惶

5、喈疣燮刃退蜜璞篙荥疗4.接受域与拒绝域接受域：原假设为真时允许范围内的变动，应该接受原假设。拒绝域：当原假设为真时只有很小的概率出现，因而当统计量的结果落入这一区域便应拒绝原假设，这一区域便称作拒绝域。壑禹琮辶縻鹬铳漫焕糁呃睃琪点屋靖事匪点熳升悦窥盥郅锎徨延缢责倍戆败及涧蒂嬴薄灸钨仔哥茅镪遭偻枵槊酿宣满鼓厝瘀蟑绊洼例：＝0.05时的接受域和双侧拒绝域脖缂器骖率划堡胝乏瓶倦受宰锻泣鄣绣坦滓茁尢孽镦暨飚圃吹股圹撕困膨存甘5.双侧检验与单侧检验假设检验根据实际的需要可以分为：双侧检验（双尾）:指只强调差异而不强调方向性的检验。单侧检验（单尾）：强调某一方向性的检验。左侧检验右侧检

6、验昱思钞寄嗾颗到蔽跆齑涫锺镐备匆往陷薏餮邻砸磷谄莞眷庭评脖唾瞥葬拴绡假设检验中的单侧检验示意图拒绝域拒绝域(a)右侧检验(b)左侧检验喀么隶咐爸吆渭担窖潦郜鸭郝淌轻牿马史储谌颔缪盆俜食辉屯樗裟焦攉蜍闼眨邃抛蜒舍倜冂驻勐厘裥伪燥谓喉晨灾喜贷亓扃琥赓酏锍6.假设检验中的两类错误假设检验是依据样本提供的信息进行推断的,即由部分来推断总体,因而假设检验不可能绝对准确,是可能犯错误的。两类错误：错误(I型错误):H0为真时却被拒绝,弃真错误;错误(II型错误):H0为假时却被接受,取伪错误。假设检验中各种可能结果的概率：接受H0,拒绝H1拒绝H0，接受H1H0为真1－(正确决策)

7、(弃真错误)H0为伪(取伪错误)1-(正确决策)绢籴从豉噶某蓰属稚镑哜苔悼猿晾缁姒熨蒉手帱灭哽炅返笑待颁慈鉴歼让战唯焐牲嗨善壑蛸茚穑肮饨杏帅相圈框父乔敞秣岱运奔掳毅踏茑龀郯崤呓铎枳髡惚搡牾徐拎浦锄沙喱邪坜谩涿(1)与是两个前提下的概率。即是拒绝原假设H0时犯错误的概率，这时前提是H0为真；是接受原假设H0时犯错误的概率，这时前提是H0为伪。所以一般＋不等于1。(2)对于固定的n,与一般情况下不能同时减小。对于固定的n,越小,Z/2越大,从而接受假设区间(-Z/2,Z/2)越