3.1.3两倍角的正弦、余弦、正切公式

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1、水寨中学高一数学自主探究学案内容：两倍角的正弦、余弦、正切公式课时：1模块：必修4编号：3.1.3一、学习目标三维目标1、知识与技能：通过探索、发现并推导二倍角公式,了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对二倍角公式的理解，培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力.2、过程与方法：通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明.体会化归这一基本数学思想在发现中和求值、化简、恒等证明中所起的作用，进一步掌握联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点

2、来分析问题，提高分析问题、解决问题的能力.3、情感态度与价值观：理解转化的变形，认识事物的相关性以及善于发现和勇于探索的科学精神.重点难点学习重点：二倍角公式推导及其应用.学习难点：如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.教学过程复习导入：大家首先回顾一下两角和（差）的正弦、余弦和正切公式，公式推导：==把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；；那么=；。注意：练习求值：1、2sin15°cos15°=2、2cos222.5°-1=3、=4、=5、=4例题分析例2在△ABC中,cosA

3、=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.例3求函数的值域例4求证：的值是与a无关的定值例5化简：4例6利用三角公式化简：达标检测4、已知tan2α=，求tanα的值。5、______;6、____________________;7、___________________;8、__________________.49、若tanq=3，求sin2q-cos2q的值。10、已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。11、已知求的值。12、已知，，求的值。13、求值tan70°cos10°（tan20°－1

4、）4