数列单元检测题(必修五)

数列单元检测题(必修五)

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1、高二数学单元检测题班次学号姓名第Ⅰ卷(选择题,共50分)题号12345678910答案1.{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于A.667B.668C.669D.6702.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=A.33B.72C.84D.1893.如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则A.a1a8>a4a5B.a1a8<a4a5C.a1+a8<a4+a5D.a1a8=a4a54.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,

2、则|m-n|等于A.1B.C.D.5.一个只有有限项的等差数列,它前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第7项等于A.22B.21C.19D.186.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是A.4005B.4006C.4007D.40087.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=A.-4B.-6C.-8D.-108.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=A.1B.-1C.2D.9.已知数列-1,a1,a2,-4成

3、等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值是A.B.-C.-或D.10.在等差数列{an}中,an≠0,an-1-+an+1=0(n≥2),若S2n-1=38,则n=A.38B.20C.10D.910第Ⅱ卷(非选择题,共100分)11.12.13.14.15.16.二.填空题(共30分)11.设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为.12.在一直线上共插有13面小旗,相邻两面小旗之间距离为10m,在第一面小旗处有一个人,把小旗全部集中到一面小旗的位置上,每次只能拿一面小旗,

4、要使他走的路程最短,应集中到第面小旗的位置上.13.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为.14.在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为.15.数列{an}中的前n项和Sn=n2-2n+2,则通项公式an=________.16.用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.78]=0,[3.01]=3,如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[](n∈N*),则x1+x2+…+x5n=________.三.解答题(共70分)17.(10)已知:数列是首项为1的等差数列,且公差不为零。而等比数列的前

5、三项分别是。(1)求数列的通项公式;(2)若,求正整数的值18.(12分)已知数列满足,。(1)求数列的通项公式;(2)求使得的正整数的集合M。1019.(12分)已知数列中,且(1)若求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式.20.(12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等比数列;(Ⅲ)记,求的前n项和.1021.(12分)设数列的前项的和为,已知且满足(1)求证:是等差数列;(2)数列的前项和为求22.(12分)在一次人才招聘会上,有A,B两家公司分别开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以

6、后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.假设某人年初被A,B两家公司同时录取,是问:(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作年,则他在第年的月工资收入分别是多少?(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅以工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其它因素),该人应选择哪家公司?为什么?(3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元?(精确到1元)并说明理由.10一、选择题1.C解析:由题设,代入通项公式an=a1+(n-1)d,即2005=1+3(n-1),∴n=699.2.C解析:

7、本题考查等比数列的相关概念,及其有关计算能力.设等比数列{an}的公比为q(q>0),由题意得a1+a2+a3=21,即a1(1+q+q2)=21,又a1=3,∴1+q+q2=7.解得q=2或q=-3(不合题意,舍去),∴a3+a4+a5=a1q2(1+q+q2)=3×22×7=84.3.B.解析:由a1+a8=a4+a5,∴排除C.又a1·a8=a1(a1+7d)=a12+7a1d,∴a4·a5=(a1+3d)(a1+4d)=a12+7a1d+12d2>a1·a8.4.C解析:解法1:设a1=,a2=+d,a3=

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