第二章实数复习课导学案

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1、实数复习一.【知识梳理】1.无理数：无理数即　　　　　小数，现在主要学习了三类：（1）含的数，如：等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）特定结构的数，例0.010010001…等；注：判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如就是有理数2．算术平方根：如果一个正数x的等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作　　　，0的算术平方根是　　　　。3．平方根：如果一个数x的　　　　等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作　　　　　．性质：一个正数有　　平方根，它们　　　　；0的平方根是　　　；负数　　　　平方根．

2、特别提醒：负数没有平方根和算术平方根．4．立方根：如果一个数x的　　等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．性质：正数的立方根是　　　，0的立方根是　　　　，负数的立方根是　　　　　　。5、实数的分类或5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：相反数：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；倒数：非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。绝对值：8.比较大小：数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数

3、_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．10．常用公式：=（）==()===11、非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。二.【基础训练】.知识点1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。(1).25的平方根是(2).16的算术平方根是(3).的平方根是______(4).的平方根是_________(5).下列计算正确的是（Ａ）（

4、Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(6)计算的结果是A．3B．C．D．9知识点2实数的有关概念(1).在实数中－，0，，－3.14，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(2)是:A．无理数B．有理数C．整数D．负数（3）.下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数B.带根号的数都是无理数C．无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数（4）.将下列各数的序号填在相应的集合里.①，②，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦，⑧－，⑨，⑩有理数集合：{……}；无理数集合：{……}；正实数集合：{……}；整数集合：{……}；知

5、识点3　非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。(1).二次根式中，字母a的取值范围是（）A．B．a≤1C．a≥1D．(2).已知(x-2)2+

6、y-4

7、+=0，求xyz的值．知识点4　实数的比较大小(估算)(1).在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0知识点5　实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来．解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。1、求下列各式X的值①②③④27(x+1)3+64=0三、知识提高3、已知位置如图所示，试化简：（1）（2）

8、2.计算（1）(2)(3)(4)三.【计算】：①.;②.;③.④..⑤.⑥⑦⑧

9、

10、+

11、

12、+

13、2-

14、⑨⑩已知的整数部分是a,小数部分是b，求a,b的值。五、课外巩固一、基础训练（A组）1、16的算术平方根是（）A、4B、－4C、±8D、±42、下列各式没有意义的是（　　）A、B、C、D、3、下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、在下列各式子中，正确的是（）A.;B.;C.;D.5、下列说法错误的是()A.B.C.2的平方根是D.6、，,的大小关系是（）A.<<;B.<

15、根与的平方根之和是（）A.0B.6C.0或-6D.-12或68、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（）A．a＋8B．a－4C．a2－8D．a2＋8二、能力训练（B组）1、的算术平方根是　　　，平方根是　　　.2、一个负数的平方等于81，则这个负数是　　　.3、如果一个数的算术平方根是，则这个数是　　　，它的平方根是　　　4、下列说法中，正确的个数是（　　）①是25的平方根　　　　　②49的平方根是－7　　　③8是16的算术平方根　　　　④－3是9的平方根A、1