材料力学模拟试题-(附答案)

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1、材料力学模拟试题注：本卷共6道大题，全部做在试卷上各题中的构件除有特殊说明外，均指等截面构件，而且不考虑自重。一．填空题：(5小题，共25分)1．（5分）某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为，则材料的弹性模量E=Gpa。继续加载到300MPa时轴向应变为，则该试件完全卸载后的残余应变2．.(5分)在下左图的ABC三条平行的轴中，边长为的正方形对轴的惯性矩最小，其数值为。而对轴的惯性矩为最大，其数值为。3．（5分）在上右图中边长为a的正方形截面梁受确定的竖向载荷作用，在图示两种放置情况下，其最大正应力之比为。4．（5分）图示同一材料制成的阶梯状实心圆

2、轴一端固定一端自由，在自由端承受扭矩作用，如果，则两段圆轴的直径之比。填空题4图5．（5分）矩形截面梁受一定的横向载荷作用，若将其横截面的高度增加一倍，其余条件不变，则梁的最大正应力变化到原来的。最大挠度变化到原来的。二．（15分）如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径，材料的许用拉应力。不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大载荷。①②三．（15分）画出图示梁的剪力图和弯矩图。四．（15分）外伸梁ABC在两支座间的中点受集中力F作用时其强度不够。为了提高梁的承载能力，可在外伸端施加一集中力P，请问最合理的P值是多大？此种情况下梁的强度提高了多少个百分点？五．

3、（15分）图示偏心拉伸的矩形截面杆件，其上缘点水平方向的应变是下缘点水平方向的应变的三倍，F=5kN,材料的弹性模量为E=200Gpa，b=20mm,h=40mm。求偏心量e=?。六．（15分）如图所示抗弯刚度为常数的悬臂梁受均布载荷q作用，为减小梁自由端的挠度，可在梁中点施加一向上的集中力，若要使梁自由端的挠度为零，则载荷应是多大？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4、------梁长为L，抗弯刚度为EI简支梁：中点集中力为F,则最大挠度为，最大转角为。均布载荷为q,则最大挠度为，最大转角为。悬臂梁：自由端受集中力F，则最大挠度为，最大转角为。均布载荷为q，则最大挠度为，最大转角为。自由端受集中力偶矩m，则最大挠度为，最大转角为。参考答案注：本卷共7道大题，全部做在试卷上各题中的构件除有特殊说明外，均指等截面构件，而且不考虑自重。一．填空题：(5小题，共20分)1．（4分）某试件材料为理想弹塑性材料，屈服极限为，当试件应变时材料已进入塑性区，现开始卸载，当拉力全部卸掉后，试件残余应变为，则材料的弹性模量E=160。（4分）2．.(4分)下左图是两

5、个直径为的圆形组成的截面，其对水平形心轴的惯性矩为（2分）；而对竖直形心轴的惯性矩（2分）。3．（4分）上右图中外伸梁的截面为的矩形，载荷可在全梁移动，则梁中的最大弯曲正应力167（2分），最大切应力2.5（2分）。4．（4分）下左图直径为的实心圆轴两端固定，在轴中间承受扭矩作用，材料的剪切弹性模量为，轴长为，则圆轴两端的力偶矩（1分），（1分），轴中的最大切应力（1分），轴中间截面的转角（1分）。5．（4分）上右图纯剪应力状态的三个主应力是50MPa（1分），0（1分），-50MPa（1分）。如果材料的弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，则第一主应变为_325（1分）。二．（

6、15分）如图所示阶梯状矩形截面杆件两端固定，截面的宽度均为，左边段杆件截面的高度是右边段杆件截面高度的2倍，，载荷，，材料的弹性模量，求：（1）杆件中的最大正应力。（2）杆件中间截面的位移。解：问题为一次超静定问题，解除右边约束，代以未知反力。段杆件的内力：段杆件的内力杆件的总伸长：（5分）（5分）段杆件的缩短量：杆件中间截面向右移动了（5分）。三．（10分）画出图示梁的剪力图和弯矩图。解：求支反力（1分）（1分）每个图（4分）四．（15分）如图所示，矩形截面简支梁宽为，高为，梁长为，材料的许用应力为。（1）求梁的许可载荷。（2）当将两端支座都向梁中间移动时，则梁的强度提高到原来的

7、多少倍？解：（1）求梁的许可载荷。简支梁最大的弯矩在梁的中点，为：（2分）则梁中的最大正应力为：（3分）梁的许可载荷为：（3分）（2）支座向梁中间移动后，梁的最大弯矩可能在支座处也可能在梁中间截面上。支座处弯矩：梁中间截面上的弯矩：所以梁的最大弯矩：（4分）（也可采用作弯矩图的方法求得）原梁的最大弯矩：故梁的强度提高到原来的：（倍）（3分）五．（15分）如图1所示抗弯刚度为常数的悬臂梁在自由端受集中力作用，梁的长度为。（1）求梁的最大挠度与梁中点的挠度之比。（2）为使