_大学物理平面汇交力系

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1、1_2大学物理平面汇交力系2-2．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知F1=100其不意N沿铅垂方向，F2=50N沿AB方向，F3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。解：(1)求平面汇交力系中各力在坐标轴上的投影：∑X=F2cosα+F3=50∑Y=Fsinα+F21+50=80N100=140N=50(2)求合力大小和方向：R===161NY140=arctg=60.3θ=arctg80Xo注：本题不要先将二个力合成，再将该合力与第三个力合成来求力系的合力。2-4．图示简支梁受集中荷载F=20kN，求图示

2、两种情况下支座A、B的约束反力。(a)(b)解：(a)(1)研究AB，受力分析并画受力图：(2)画封闭的力三角形：B(3)找出相似关系：eRANBdF∵ΔCDE≈Δcde∴几何尺寸：NRF=B=ACDCEEDCE=1BD=1mCD==2.83m2ED==2.24m求出约束反力：CE1×F=×20=7.1kN2.83CD2.24EDRA=×F=×20=15.8kN2.83CD2BDα=arctg=arctg=26.6o4ABNB=(b)(1)研究AB，受力分析并画受力图：(2)画封闭的力三角形：(3)找出相似关系：eRANB

3、Fd∵ΔCDE≈Δcde∴几何尺寸：NRF=B=ACDCEEDCE=1BD=0.71mCD=BC=1.41m22ED==1.58m求出约束反力：上海理工大学力学教研室1CE0.71×F=×20=10.1kN1.41CD1.58EDRA=×F=×20=22.4kN1.41CDCEα=45o?arctg=18.3oCDNB=注：本题也可以分析A处的约束反力为二个正交的力，则力系为平面任意力系，然后列三个平衡方程来求解。2-5．电机重W=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。解：

4、(1)研究整体，受力分析和画受力图：(2)画出封闭的力三角形：(3)求出BC受力BBRAWoCSC=W=5kN2-7．简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。上海理工大学力学教研室2(a)(b)解：(a)：(1)研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）SABS(2)建立直角坐标Axy，列平衡方程：∑X=0:?S+Scos45?Tsin30∑Y=0:Ssin45?Tcos30?W=0oABACooACo=0T=W=2kN解平

5、衡方程：SAB=2.73kNSAC=5.28kNAB杆受拉，AC杆受压。注：平衡方程求出结果的符号为正，说明力的实际方向与假设的方向相同；反之，结果的符号为负，说明力的实际方向与假设的方向相反。(b)(1)研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：T(2)建立直角坐标Axy，列平衡方程：ooX=0:?S+Wsin30?Tsin45=0∑ABooY=0:S?Tcos45?Wcos30=0∑ACT=W=2kN上海理工大学力学教研室3解平衡方程：SAB=?0.41kNSAC=3.15kNAB杆实际受力方向与假设相反

6、，为受压；AC杆受压。2-10．三铰门式刚架受集中荷载FP作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。(a)(b)解：(a)(1)研究整体，受力分析（AC是二力杆）和画受力图；（2）画封闭的力三角形：求约束反力：RBFPFPARB=SA=×FP=0.71FP2(b)(1)研究整体，受力分析（BC是二力杆）和画受力图；上海理工大学力学教研室4(2)画封闭的力三角形：几何关系：45oα=arctgAE0.5l=arctg=18.4o1.5lDERASBFP==osin45sinαsin(135o?α)求约束反力：si

7、n45oRA=×FP=0.79FPsin(135o?α)sinα×FP=0.35FPSB=sin(135o?α)2-11．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力F，若F=400N，α=4o，求所能吊起的重量W。解：(1)研究铰E，受力分析，画封闭的力三角形：由图知：TECFDETECTEC=F×ctgα(2)研究铰C，受力分析，画封闭的力三角形：由图知：上海理工大学力学教研室5TBCWαTCEBCW=TCE×ctgα=TEC×ctgα=F×ctg2α=400×c

8、tg4=81.8kNo2-13．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力F1作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为α；求对于工件的夹紧力F2和当α=10o时的增力倍数F2/F1。(a)(b)解：(a)(1)研究滑块A，受力分析，画封闭的力三角形：由图知：NAF1ABSABNASAB=F1si