基于优化ekf的永磁同步电机转速估计

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1、基于优化EKF的永磁同步电机转速估计广西师范大学学报：自然科学版JournalofGuangxiNormalUniversity:NaturalEdition王剑1，黄植功1，许金海2（１．广西师范大学电子工程学院，广西省桂林市541004；２．桂林电子科技大学电子工程与自动化学院，广西省桂林市541004）摘要：为了解决永磁同步电机无速度传感器直接转矩控制系统中，扩展卡尔曼滤波器在转速估计时系统噪声矩阵和测量噪声矩阵难以较准确获得的问题，提出了一种基于改进粒子群优化的扩展卡尔曼滤波器转速估计方法，该方法融合

2、了粒子群算法与遗传算法的优点，经过实验仿真表明，当将此方法应用于卡尔曼滤波器系统噪声矩阵和测量噪声矩阵寻优时，与遗传算法、标准粒子群算法相比，改进粒子群优化的卡尔曼滤波器能更加迅速地找到较优解。关键字：永磁同步电机；直接转矩控制；无速度传感器；扩展卡尔曼滤波；改进粒子群算法中图分类号：TM341文献标识码：文章编号：0引言无速度传感器直接转矩控制系统一直是电气传动领域研究的热点，而实现直接转矩控制系统的关键在于转速的准确获得。传感器及相关器件的消除，不仅降低了系统成本，而且提高了系统的可靠性。扩展卡尔曼滤波器

3、（EKF）以其良好的动、稳态性能及噪声鲁棒性，被广泛应用于电机的转速估计中[1-11]。使用EKF对永磁同步电机进行转速估计的主要问题之一是EKF噪声矩阵的准确获得，如果噪声矩阵选择不当，EKF的性能将受到影响甚至不能正常工作，就目前而言，噪声矩阵的取值尚无确定性的理论依据，通常的方法是经验调整法，该方法实现简单，但费时，过于依赖设计者的个人经验，而且取得的噪声矩阵也不能保证较优。遗传算法（GA)，作为一种并行随机优化算法，已经证明了其在永磁同步电机直接转矩控制系统EKF性能上的优化[12]，但遗传算法存在易

4、早熟、收敛[13]速度慢、寻优能力差等不足。标准粒子群算法(PSO)在EKF性能优化上也得到了应用，但其在某些方面依然不尽人意，主要表现在容易陷入局部最优解，收敛精度差等，而本文提出的改进PSO(IPSO)融合了两者的优点，实验仿真表明，改进PSO优化的EKF在永磁同步电机转速估计上，总体性能要优于遗传算法和标准粒子群算法。?1永磁同步电机数学模型在静止???坐标下，表面式PMSM的磁链方程为：收稿日期：基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(973计划)(2006CB200303，2006CB2003056

5、)通讯联系人王剑（1986—），男（壮族），广西桂林，广西师范大学电子工程学院，硕士学位，E-mail：328467126@qq.com。?[键入文字]广西师范大学学报：自然科学版[键入文字]???LSi???fcos?r(1)???Lsi???fsin?r(2)定子电压方程为：u??Rsi??u??Rsi??将磁链方程(1)、(2)整理解得：d??(3)dtd??dt(4)i??????fcos?rLs(5)i??????fsin?rLs(6)将式?5?、?6?代入电压方程，有：d??RR??s???s?f

6、cos?r?u?(7)dtLsLsd??dt??RsR??s?fsin?r?u?(8)LsLs以上式子中：u?、u?、i?、i?分别为???坐标下定子电压和电流；Rs、Ls、?f为定子电阻、定子电感和转子永磁体磁链；?r为转子位置角。在数字化系统中，因为采样周期很短，所以每个采样周期内可以假定?r是恒定的，其中?r为电机电角速度，于是可得到：d?r?0(9)dt同时可得转子位置角和电机电角速度的关系式为：d?r??r(10)dt在???坐标中，结合式?7?至?10?，选取x?[??为输入变量，y?[i????

7、r?r]T为状态变量，u?[u?u?]Ti?]T为输出变量，于是得到永磁同步电机数学模型为：??f?x?x?t????Bu?t?(11)y?t??h??x?t???(12)式中：Rs?Rs?????cos??fr?L?Lss???Rs?Rs????sin?r?(13)f(x)??L?Lfs?s???0????r??????fcos?r???Ls??(14)h(x)??????fsin?r???L??s???1000?B??0100?(15)??T2扩展卡尔曼滤波器算法永磁同步电机线性离散系统为：xk?Φk,k

8、?1xk?1?Bk?1uk?1?wk?1(16)yk?Hkxk?vk(17)式中wk?1为系统噪声，vk为测量噪声，其均值均为零，方差矩阵分别为Q和R；转移矩阵Φk,k?1?I?Fk?1?Ts；Ts为采样周期；Hk??h(x)?x?x?xk/k?1。对上述系统，扩展卡尔曼滤波器算法如表1所示。其中，xk/k为更新的状态量输出；xk/k?1为状态量的预测阵；Pk/k为更新的误差协方差阵；Pk/k?1为