微观经济学第二章

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1、复习与思考1．已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P。(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。(4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。(5)利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。PQES20OD6E′D′2

2、57解:（1）将供求函数代入均衡条件Qs=Qd中，得：-10+5P=50-5P解得：Pe=6，将其代入供给函数或需求函数，得：Qe=20PQES20OD6。（Pe，Qe）=（6，20）（2）将供求函数代入均衡条件Qs=Qd中，得：-10+5P=60-5P解得：Pe=7，将其代入供给函数或需求函数，得：Qe=25。（Pe，Qe）=（7，25）（3）将供求函数代入均衡条件Qs=Qd中，得：-5+5P=50-5P解得：Pe=5.5，将其代入供给函数或需求函数，得：Qe=22.5。（Pe，Qe）=（5.5，22.5）（4）结论:(1)中供求函数求得的均衡价格为静态分析,(2)、(3)为比较静态分析.

3、（5）结论:需求曲线由于收入水平提高而向右平移,使得均衡价格提高,均衡数量增加.供给曲线由于技术水平提高,而向右平移.使得均衡价格下降,均衡数量增加72．假定表2-5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：表2—5某商品的需求表价格(元)l2345需求量400‘3002001000(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？解：（1）根据中点公式ed=△Q/△P•（P1+P2）/2/（Q1+Q2）/2e

4、d=200/2•（2+4）/2/（300+200）/2=1.5（2）由于当P=2时，Qd=500-100×2=300，所以，有：ed=-dQ/dP•P/Q=-（-100）•2/300=2/3（3）根据需求函数图（略，自己画），在a点，即P=2时的需求的价格点弹性为：ed=GB/OG=200/300=2/3，或者ed=FO/AF=200/300=2/3显然，在此利用几何方法求出的P=2时的需求的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的。3．假定表2-6是供给函数Qs=-2+2P在一定价格范围内的供给表：表2-6某商品的供给表价格(元)23456供给量246810(1)求出价格3元

5、和5元之间的供给的价格弧弹性。(2)根据给出的供给函数，求P=3元时的供给的价格点弹性。(3)根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出P=3元时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？解：（1）根据中点公式es=△Q/△P•（P1+P2）/2/（Q1+Q2）/2es=（8-4）/（5-3）•（3+5）/2/（4+8）/2=4/3（2）由于当P=3时，Qs=-2+2×3=4，所以，有：7es=-dQ/dP•P/Q=2•4/3=1.5（3）根据供给函数图（略，自己画），在a点，即P=3时的供给的价格点弹性为：es=AB/DB=6/4=1.5显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供

6、给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的。4．图2-28中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。(1)比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比较a、e、f三点的需求的价格点弹性的大小。解：（1）根据需求价格弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求的价格点弹性是相等的，其理由在于，在这三点上，都有：ed=FO/AO。（2）根据求需求价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、f、e三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有eda＜edf＜ede，在a点有：eda=GB/OG，在f点有

7、：edf=GC/OG，在e点有：ede=GD/OG，在以上三式中，GB＜GC＜GD，所以，eda＜edf＜ede。6.假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。解：由已知条件可得：Q=（M/100）2，于是有：dQ/dM=1/2×（M/100）-1/2×1/100=0.5又：当M=6400时，Q=8，可得：eM=dQ/dM•M/Q=