高一数学--集合的基本运算(一)导学案

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1、集合的基本运算（一）学案一、学习目标1.理解交集与并集的概念；2.掌握交集与并集的区别与联系；3.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。二、学习重点和难点重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。三、学习过程1、复习旧知1.下列各式中，正确的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）A．1B．2C．3D．42．用适当符号填空：0{0}；0Φ；Φ{x

2、x＋1＝0,x∈R}{0}{x

3、x<3且x>5}；{x

4、x>6}{x

5、x<

6、－2或x>5}；{x

7、x>－3}{x>2}3.已知集合A=，B=，其中（1）若AB，求a的取值范围（2）若,求a的取值范围2、引入新课问题1、观察集合A,B,C元素间的关系:(1)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}(2)A={x

8、x是有理数}，B={x

9、x是无理数}，C={x

10、x是实数}1、并集定义：一般地，由的所有元素所组成的集合，叫做A与B的并集。3记作：AB（读作“A并B”）即AB={x∣x∈A,或x∈B}符号语言为：A∪B={x

11、x∈A，或x∈B})

12、图示语言为：例1、设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AB.例2、设集合A=，集合B=，求AB练习1：已知(1)A={1,3,4,7},B={2,4,7,9}则AB=_______(2)A＝{x

13、x>2}，B＝{x

14、x<8}，则AB＝；(3)A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则AB＝。【讨论】AB与A、B、BA的关系？AA＝AФ＝ABBAAB＝AAB＝B问题2、观察集合A,B,C元素间的关系:(1)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}(2)A={x

15、x是

16、某中学在校的女同学}，B={x

17、x是某中学在校的高一年级同学}，C={x

18、x是某中学在校的高一年级女同学}1、交集定义：一般地，由的所有元素所组成的集合，叫做A与B的交集。记作：A∩B（读作“A交B”）即A∩B={x∣x∈A,且x∈B}注：符号语言为：A∩B={x∣x∈A,且x∈B}图示语言为：例3、设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，求A∩B，AB例4．设A={x

19、-1

20、1

21、则A∩B=___A∪B=___（2）设A={x

22、x>3},B={x

23、x<8},则A∩B=_____A∪B=___（3）设A={x

24、-3≤x≤4},B={x

25、0≤x≤7},则A∩B=___A∪B=___【讨论】A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩AA∩B＝AA∩B＝B四、课后作业1.已知集合M={0，1,2,3，4},N={-1,3,5},P=M∩N,则P的子集的个数是2.设A={x

26、x是小于9的正整数}，B={1,2,3}，C={3，4,5,6}，则A∩B=___，A∩C=，=，=

27、3.已知集合，，且，则实数a的取值范围为4.已知集合M＝｛(x,y)

28、x+y=2｝,N={(x,y)

29、x－y=4},那么集合M∩N为()A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝5.满足条件的集合M的个数是（)A．1B．2C．3D．46.满足A∪B={0,2}的集合A与B的组数为()A.2B.5C.7D.97.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.88.设A={x

30、2≤x<4},B={x

31、3x-7≥8-2x},求A∪B

32、,A∩B.9.设A={-4,2,a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求a的值3