立体几何专题二面角ppt培训课件

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1、立体几何专题之二面角问题北京大学光华管理学院何洋立体几何高考情况简述2008年2009年2010年文科理科文科理科文科理科选择题222222填空题111110解答题111111二面角问题高考情况简述每年的高考数学中解答题部分都考察了二面角问题高考中二面角问题模式化很明显，下一定功夫掌握题型，拿全这部分分数相对容易，经济合算。二面角问题题型总结已知二面角未知二面角，已知相交线未知二面角，未知相交线二面角问题题型总结已知二面角处理方法：直接计算说明：过于简单，出现的可能性很小二面角问题题型总结未知二面角，已

2、知相交线方法：1.做出二面角的平面角，主要运用三垂线定理和三角形全等2.垂面法说明：垂面法简单很多，并且2002年-2004年北京高考中出现的此类问题均适用二面角问题题型总结未知二面角，未知相交线方法：1.找到相交线后同类型二处理，找相交线有两种情况2.垂面法说明：垂面法简单很多，并且2002年-2004年北京高考中出现的此类问题均适用二面角问题思考的一般思路例题——已知二面角在三棱锥，，，（Ⅱ）求侧面与底面所成的二面角大小；例题——未知二面角，已知相交线如图，ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长

3、为1，底面边长为2，E是棱BC的中点.（Ⅲ）求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.例题——未知二面角，已知相交线方法选取：1.找二面角平面角法：三垂线：过一平面上一点做另一平面的垂线，垂足必须是一个特殊点三角形全等：形成二面角的两个平面是全等三角形2.垂面法：阴影面积容易计算垂面法简单说明平面α和平面β所成二面角的平面角余弦值等于例题——未知二面角，已知相交线2003年秋理工北京如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC.（Ⅱ）求二面角B1—AD—

4、B的大小；例题——未知二面角，已知相交线2002秋文史全国四棱锥的底面是边长为的正方形，面。（Ⅱ）证明无论四棱锥的高怎样变化，面与面所成的二面角恒大于。例题——未知二面角，未知相交线补线法的两种情况：1.底面为平行图形——补柱法2004年春文史北京如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，。例题——未知二面角，未知相交线补线法的两种情况：1.底面为平行图形——补柱法例题——未知二面角，未知相交线补线法的两种情况：2.底面为非平行图形——延长相交法2001全国秋理工※文史如图，在底面是直

5、角梯形的四棱锥S—ABCD中，面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.DSABC例题——未知二面角，未知相交线补线法的两种情况：2.底面为非平行图形——延长相交法DSABC例题——未知二面角，未知相交线2004年理工北京如图，在正三棱柱中，AB＝3，，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求：（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小例题——未知二面角，未知相交线显然上题用垂面法较简单

6、事实上，垂面法的确是解决此类问题较好的方法，到目前为止，所有题目均适用谢谢大家！