2015年山东省春季高考数学总复习

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1、2015届宁阳实验高中春季高考专用山东省宁阳实验高级中学2015年山东省春季高考数学-------基础知识梳理篇主编：董广军副主编：宁尚臣第一版（内部材料）（版权所有翻版必究）562015届宁阳实验高中春季高考专用第四章指数函数与对数函数考试内容四年考情分析2011年2012年2013年2014年题型重要层次题号分数难易度题号分数难易度题号分数难易度题号分数难易度指数的概念及有理指数幂的计算163分B选择题非重点对数的概念、性质和运算法则233分B选择题次重点指数函数、对数函数的概念及图象和性质16182分2分

2、AA173分B122分B33分B选择题重点123分A193分B93分B指数函数、对数函数的应用一般小结与预测1.小结：本章知识点在2011年-2014年均有所考查，并且都是以选择题的形式出现，难度中等，通常是指、对函数的概念、运算及图象与性质结合考查，在考查，指、对数函数的运算及性质时，通常结合不等式和数列等知识进行考查。2.预测：预计在2015年指数函数的概念，有理指数幂的计算，对数的概念，对数的性质和运算法则，可能会结合在一起出一道选择题，指数函数、对数函数的概念及其图象和性质等知识必定考查，且有可能考两道

3、题。3.复习建议：本章知识属于重要的知识，考查的难度中等，复习时应以基础为主，适当的增加中等难度的训练。重点把握指、对函数的概念及其图象与性质，增加对有理指数幂的计算的练习。考情分析562015届宁阳实验高中春季高考专用第一节指数第一课时:实数指数高考考点攻关（一）整数指数幂1、正整指数幂：叫做的次幂，幂指数，幂底数，是正整数指数幂。规定：2、正整数指数幂的运算法则：（1）（2）（3）（4）3、零指数幂和负整数指数幂规定：（1）（2）（二）分数指数幂1、根式的概念：一般地，如果存在实数x,使得，那么叫做的次方根

4、，求a的n次方根，叫做把a开n次方，称作开方运算。的次方根用符号表示．（1）正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，分别表示为，－（>0，n为偶数）（2）负数的偶次方根在实数范围内不存在（3）当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数．都表示为（n为奇数）．（4）正数的正次方根，叫的次算数方根2、根式的概念及性质：（1）概念：当有意义时，叫做根式，叫做根指数。（2）性质：3、分数指数幂（1）正分数指数幂：（2）负分数指数幂：基础训练攻关1.根据幂指数的运算法则，的值为（）A.B.C.D.2.（）

5、A.B.C.D.3.把下列各式化成分数指数幂的形式（1）、=（2）、=（3）、=（4）、=（5）、（6）、4.比较下列各题中的两个数值的大小（用“>“”<”“=”填空）（1）、；（2）、；562015届宁阳实验高中春季高考专用（3）、；（4）、。典型例题分析题型一有理指数幂重点※阐述三种特殊的有理指数幂：零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂。例1.下列各式中一定有意义的是（）A.B.C.D.分析过程：例2.下列各式用分数指数幂表示错误的是（）A.B.C.D.分析过程：变式训练：1.下列计算正确的是（）A.B.C.

6、D.2.有下列运算结果(1)，(2)，(3),(4)，(5)，则其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3题型二幂的运算性质难点※释疑在有理指数幂的化简计算中，首先将各式化为指数幂的形式，然后用指数幂的运算性质进行化简计算。例3.化简计算：(1).(2).分析过程：变式训练：计算（1）、（2）、例4.已知，求的值分析过程：变式训练：已知，求下列各式值（1）（2）（3）（选做）例5.（2012年山东春季高考）若为任意实数，则下列等式成立的是（）A.B.C.D.分析过程：562015届宁阳实验高中春季高考专用达标

7、检测1．下列等式一定成立的是()A．=aB．=0C．（a3）2=a9D.2.的值是（）A.B.C.D.3.将化为分数指数幂的形式为()A．B．C．D.4.下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．5.设b0,化简式子的结果是（）A.aB.C.D.6.化简［3］的结果为()A．5B．C．－D.－57.若，则等于()A．2－1B．2－2C．2+1D.+18.成立的充要条件是（）A.≥0B.x≠1C.x＜1D.x≥29.化简(a＞0，c＜0的结果为()A.±B．－C．－D.10.设x>1,y>0,等于（）A．B．2或-

8、2C．2D．-211.计算=12.化简=__________．13.已知求的值．562015届宁阳实验高中春季高考专用第二课时:指数函数高考考点攻关1.指数函数的概念：一般地，形如的函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。2.指数函数的图象和性质3.①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0