大学物理习题答案_吴百诗

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1、一、选择题（1）Dq解：先考虑一个板带电q，它在空间产生的场强为E。注意是2S0匀场。另一板上电荷“

2、－q

3、”在此电场中受力，将其化为无数个点电荷qdqqdq，每个电荷受力大小为dF

4、dqE

5、，故整个

6、－q

7、受力2S0qdqq2为：F

8、dqE

9、。这既是两板间作用力大小。2S2S00（2）B解：由电通量概念和电力线概念知：A、穿过S面的电通量不变，因为它只与S面内的电荷相关，现内面电荷没有变化，所以穿过S面的电通量不变。B、由于S面上场强与内外电荷都有关，现在外面电

10、荷位置变化，所以P点场强也变化。故选B。二、填空题（1）

11、q

12、3q/3解：画图。设等边三角形的边长为a，则任一顶点处的电荷受到其余两个电荷的作用力合力2222F为：F2Fcos30(2kq/a)3/23kq/a1设在中心处放置电荷q，它对顶点处电荷的作用力为：qqqq3qqFkkk222r(3a/3)a再由FF，可解出q3q/3

13、q

14、3q/3。22（2）qi/(2a)或q/(2a)，i方向指向右下角。00解：当相对称的两电荷同号则在O

15、点的场强抵消，若异号肯定16/28/20219:44:54AM华东交通大学交通工程有电力线过O点，故只有左上角的电荷电力线指向右下角的“－”电荷。是22q/(4a)0三、计算题9.3ab1b9.4ln,tg()（6.7）2a2h00解：将带电平面薄板划分为无数条长直带电线（书中图），宽为dx。求出每条带电线在场点产生的场强（微元表示），然后对全部长直带电线积分，就得到该题的解。注意单位长度上的带电dqdx量：dxdydx（1）距边缘为a处，每条带电直线产生的场强为

16、dEdx原点取在导体片中间，x方向向2rb02(ax)02左：←故总的场强：b/2dxabE的方向沿x轴Elnb/2b2a2(ax)002正向。或：原点取在场点处，x轴方向向右:→,则总的场强为：abdxab此时ElnE的方向沿x轴“－”向。a2x2a00（2）在板的垂直方向上，距板为h处。每条带电直线在此处的场强为dqdx由于对称性，故分解：dE221/22r2(xh)00dqdxxdqdx

17、hdEsindEcosx22y222r2(xh)2r2(xh)0000在x方向上，场强分量因对称互相抵消，故E0。xb/2dxh2h11b1b所以：EEtg()tg()yb/2222(xh)2h2h2h000A9.5EE0xy4b0解：任取线元dl，所在角位置为θ，（如图）。带电为dqAcosbd。它在圆心处产生的电场强度分量各为：26/28/20219:44:54AM华东交通大学交通工程dqdq

18、dqdqdEkcos()kcosdEksin()ksinx22y22bbbb整个圆环产生的：2dqA2AEdEkcos()kEksincosd0xx0b2by0b9.722ER,ER……（6.15）eS1eS2由电通量（本书定义为：电场强度通量）的物理意义，知通过S21或S2面的电通量都等于通过圆平面R的电通量。电场强度通量（垂直通过22也即是通R面的）：ESESERe过S1或S2面的。2或解

19、：以S1和以圆面积R(R为半径的)组成一个封闭曲面S由高斯定理，知：SEdSiqi/00，又SEdSR2EdSSEdS012所以EdSEdSEReS1SR21同理：2EdSEdSEReS2SR2253(q2q1)1339.8q4.610C，4.7210C/m1334(rR)解：(1)由高斯定理：EdSqi/0可得：S25Ecos

20、4Rq/q4.610C110122同理（2）Ecos4rq/q4rE2202023(q2q1)133所以大气的电荷平均体密度为：4.7210C/m334(rR)()1119.9E0(rR)，E，E11232r2r00解：本题解被分成三个区域：rR,RrR,Rr,由高斯定理1122知：1域：E0(rR),因为在该区域内作的高斯面，面内无电荷。112域内作一同轴的圆柱形高斯面，高