福建省永安市2016届高三毕业班质量检测（a）数学（文）试题 word版含答案

《福建省永安市2016届高三毕业班质量检测（a）数学（文）试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、准考证号_____________________姓名______________学校_____________(在此卷上答题无效)2016年普通高等学校招生考试永安市质检试题数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数的实部为，虚部为1，则等于()A．B．C．D．2.向量，，若，则（）A．B．C．D．3.设{}是公比为正数的等比数列,若,则数列{}的前7项的和为(　　)A.63B.127C.64

2、D.1284.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．5.设A、B为非空集合,定义如图所示的非阴影部分表示的集合为A*B，AB若则A*B＝（）A．（0，2）B．（1,2]C．[0,1]∪[2，+∞）D．[0,1]∪(2，+∞)6.点，，，均在同一球面上，且，，两两垂直，且，，，则该球的体积为（）A．B．C．D．7.已知是公差不为的等差数列的前项和，且，，成等比数列，则等于（）A．B．C．D．8.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．56+

3、12B．60+12C．30+6D．28+69.函数的图象大致是（）10.将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（）A．B．C．D．11.把一根长为的铁丝任意折成三段，则这三段可以构成一个三角形的概率为（）第13题图开始i=1，m=0，s=0输出s结束i=i+1m=m+1s=s+1/(m*i)是否A.B.C.D.12.已知函数有两个零点，则有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.一个算法的程序框图如右

4、图所示,则该程序输出的结果为.14.已知变量，满足约束条件，设，则的取值范围是．15.椭圆C：+1的左右焦点为F1，F2，M为椭圆C上的动点，则+的最小值为．16.已知f（x）=+ln，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）设三角形的内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求三角形面积的最大值.18．（本小题满分12分）某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方

5、图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下图，据此解答如下问题：（1）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在之间的概率。19.（本小题满分12分）如图，是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的

6、直线与椭圆相交与，两点，为坐标原点，则在椭圆上是否存在点，使得四边形为平行四边形？请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求a，b的值；（2）证明：当x>0，且时，．四、请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）CDABEF如图，在三角形ABC中，=90°，CD⊥AB于D，以CD为直径的圆分别交AC、BC于E、F。（1）求证：；（2）求证：.23.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数

7、），已知以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为（）（注：本题限定：，）（1）把椭圆的参数方程化为极坐标方程；（2）设射线与椭圆相交于点，然后再把射线逆时针90°，得到射线与椭圆相交于点，试确定是否为定值，若为定值,求出此定值，若不为定值请说明理由．24.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）=

8、x+2

9、﹣2

10、x﹣1

11、（Ⅰ）解不等式f（x）≥﹣2；（Ⅱ）对任意，都有成立，求实数的取值范围2016年普通高等学校招生考试永安市质检试题参考答案DCBADBCCAB

12、AD13.14.15.16.（，）17.解：（1）由正弦定理：可化为……1分即……………2分即……………3分所以……………4分又,所以……………5分因为，所以……………6分（2）由余弦定理得……………7分即……………8分所以，所以……………10分所以三角形面积……………12分18.解（1）分数在的频率为，……………1分由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为25。……………3分分数在之间的频数为25-2-7-10-2=4，……………