数学和数学建模在科技发展中的重要作用

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1、数学（建模）在科技发展中的作用自古以来，数学的发展始终与科学技术的发展紧密相连，反之亦然.首先,我们来看一下导致我们现在这个飞速发展的信息社会的19、20世纪几乎所有重大科学理论的发展和完善过程中数学(数学建模)所起到的不可勿缺的作用.****************************************************数学研究的成果往往是重大科学发明的催生素(仅就19、20世纪而言,流体力学、电磁理论、相对论、量子力学、计算机、信息论、控制论、现代经济学、万维网和互联网搜索引擎、生物学、CT、甚至社会政治学领域等).但是20世纪上半世纪,数学虽然也直接为工程技术

2、提供一些工具,但基本方式是间接的:先促进其他科学的发展,再由这些科学提供工程原理和设计的基础.数学是幕后的无名英雄.现在,数学无处不在,数学和工程技术之间,在更广阔的范围内和更深刻的程度上,直接地相互作用着,极大地推动了科学和工程科学的发展,也极大地推动了技术的发展.数学不仅是幕后的无名英雄,很多方面开始走向“前台”.但是对数学的极端重要性迄今尚未有共识,取得共识对加强一个国家的竞争力来说是至关重要的.**************************************************高技术本质上是数学技术.戴维(E.David,曾任尼克松总统的科学顾问)在1984

3、年说的一段话：“…对数学研究的低水平的资助只能来自对于数学研究带来的好处的完全不妥的评价,显然,很少有人认识到当今被如此称颂的‘高技术’本质上是数学技术.”钱学森教授1989年在中国数学会数学教育与科研座谈会上的讲话中说:“但是他(指美国Brown大学教授、应用数学家谢定裕)的题目叫“数学科技”,我想不叫“数学科技”,这是数学技术,即怎样给一个方法,能使科学的理论通过电子计算机解答具体的科学技术问题.这包括两个方面,第一就是要会用电子计算机,会指挥它去算.第二是电子计算机给出的解答,在荧光屏上显示出来,能够理解它,别让它给唬住了.我觉得后一个关于理解的问题,就是要从宏观的整体角度去

4、认识,这也是数学问题.”**********************************************21世纪是科学和工程数学化(Mathematization)的世纪.美国科学基金会数学部主任Eisenstein在评述该基金会把数学科学列为2002-2006该基金会五大创新项目(其他四个分别为:环境中的生物复杂性,信息技术研究,纳米科学和工程,以及21世纪的劳动力)之首时所说的,“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化(Mathematization).”Eisenstein说.“还有，数学带给其他科学的‘附加值’现在是比过去更加看得见了.其他科学

5、认识到的这种‘附加值’是该创新项目的主要推动力量.”****************************************************************“鉴于数学研究的范围无限广阔，这门科学，即使是现代数学，也还处于婴儿时期。在今后两千年内，在人类思想领域里具有压倒性的新情况，将是数学地理解问题占统治地位。”****************************************************************下面先来了解一下什么是数学建模.数学模型(MathematicalModel)是用数学符号对一类实际问题或实际发生的现象的

6、(近似的)描述.数学建模(MathematicalModeling)则是获得该模型并对之求解、验证并得到结论的全过程.数学建模不仅是了解基本规律,而且从应用的观点来看更重要的是预测和控制所建模的系统的行为的强有力的工具.观察、分析实际问题↑→→→→→→→→↓抽象、简化，确定变量和参数↑↓利用某种“定律”建立变量和参数间的确定的关系(数学问题,这个层次上的一个数学模型)↑↓解析或“近似”地求解该数学问题（数学模型）↓解释、验证、预测和发现新的现象↑↓←←←←←通不过↓↓通过可应用该数学模型来预测或模拟(仿真)定义：数学建模就是上述框图多次执行的过程******************

7、***********************************数学建模的难点观察、分析实际问题,作出合理的假设,明确变量和参数,形成明确的数学问题.不仅仅是翻译的问题;涉及的数学问题可能是复杂、困难的,求解也许涉及深刻的数学方法.如何作出正确的判断,寻找合适、简洁的(解析或近似)解法;如何验证模型.简言之:合理假设、数学问题、解释验证.记住这12个字,将会终生受用.自古以来公平、公正的竞赛都是培养、选拔人才的重要手段,科学和数学也不例外.数学建模方面的重要比赛