2.1.2演绎推理中导学案

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1、2.1.2演绎推理导学案编写人：闫兰兰2012.9.18学习目标：1．理解演绎推理的概念，掌握演绎推理的四种形式。2．通过实例的分析建立演绎推理的概念，体会演绎推理的四种形式。学习重点难点：演绎推理的概念及演绎推理的几种形式自主学习：一：知识再现：合情推理包括归纳推理和类比推理，归纳推理是由个别事实概栝出一般结论的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理二：新课探究：1．演绎推理的定义：根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊命题为真的推理叫演绎推理2．演绎推理的特征:由一般到特殊的推理3．演绎推理规则⑴假言推理：“若pq，p真，q真”

2、它的本质是，通过验证结论的充分条件为真,从而判断结论为真.`假言推理的步骤：（1）：确定命题pq(2):判断命题p是否为真，如果p为真，则q为真（2）三段论推理：“若bc,而ab,则ac”，三段论推理包括①大前提——已知的一般原理②小前提——所研究的特殊情况③结论——根据一般原理对特殊情况做出判断⑶关系推理：根据对象间的逻辑关系（对称性，传递性等）进行推演的推理。即“如果aRb,bRc,则aRc”,其中R表示具有传递关系三、例题解析：例1：设k为实数，求证：方程一定有实根证明：因为方程的判别式所以方程一定有实数根。例2：已知:空间

3、四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点求证：EF∥平面BCD.证明：连接BD因为点E.F分别是AB,AD中点，所以EF∥BD，又因为EF平面BCD,BD平面BCD所以EF∥平面BCD.例3:设a,b,c为正数，求证：证明:我们知道，学习笔记例4:证明函数的值恒为正数.证明:当时各项都为正数,因此当时为正数当时,当时,综上所述,函数的值恒为正数.注意:①前提中被判断的对象,必须是该类事物的全部对象②前提中的所有判断都必须是正确的课堂巩固：1.设,求证:2.已知函数，判断奇偶性学习笔记归纳反思：合作探究：1.已知数列满足,.

4、⑴证明:数列是等比数列⑵求数列的通项公示⑶若数列满足,证明:数列是等差数列.学习笔记2.已知求证：学习笔记