吉林省吉林大学附属中学2016届高三上学期第一次摸底考试文数试题解析（原卷版）

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1、吉林省吉林大学附属中学2016届高三上学期第一次摸底考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[来源:学&科&网]1.设，已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（）A．B．C．D．3.已知是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5.若

2、，则（）A．B．C．D．6.已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．7.已知上的偶函数满足，若时，，则（）A．B．C．D．8.已知是定义在上的可导函数，当时，恒成立，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．9.设函数图象的一个对称轴方程是（）A．B．C．D．[来源:学+科+网Z+X+X+K]10.已知函数，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．11.曲线上点处的切线平行于直线则点的坐标是（）A．B．C．D．12.已知函数，设是函数的

3、零点的最大值，则下述论断一定错误的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域是___________.14.在中，若，则的形状是________.[来源:学科网]15.函数的部分图象如图所示，则函数解析式为________________.16.若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，为的面积，若，且.（Ⅰ）求的值；

4、（Ⅱ）求的最大值．18.（本小题满分12分）已知且，函数，，记（Ⅰ）求函数的定义域及其零点；（Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．（Ⅰ）若是线段的中点，证明：面；[来源:学§科§网Z§X§X§K]（Ⅱ）求多面体的体积．20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆

5、的短半轴长为半径的圆与直线相切．是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当四边形面积取最大值时，求的值．请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，的平分线与分别交于点，其中.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的大小.23.（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位

6、，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；[来源:学,科,网Z,X,X,K]（Ⅱ）设为曲线任意一点，求的取值范围.24.（本小题满分10分）选修：不等式选讲设．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围．