安徽省六安市第一中学2016届高三上学期第五次月考理数试题解析（原卷版）

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1、安徽省六安市第一中学2016届高三上学期第五次月考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点的抛物线的标准方程是（）A．B．C．或D．或[来源:学,科,网]2.已知直线与平行，则k的值是（）A．1或3B．1或5C．3或5D．1或23.已知直线与圆交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），则实数a等于（）A．2B．C．2或D．或4.若圆上存在两点关于直线对称，则的最小值为（

2、）A．5B．7C．D．95.已知点，若直线与线段AB相交，则k的取值范围是（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．B．C．D．6.已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A．B．C．D．7.若点和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为（）A．2B．4C．6D．88.直线过抛物线的焦点且与y轴垂直，则与C所围成的图形的面积等于（）A．B．2C．D．9.已知椭圆，其中，则椭圆形状最圆时的方程为（）A．B．

3、C．D．10.已知椭圆，斜率为1的直线交E于A，B两点，若AB的中点为P，O为坐标原点，则直线OP的斜率为（）A．B．C．D．11.若直线与曲线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．12.设双曲线的右焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设坐标原点为O，若，且，则该双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若椭圆的方程，且此椭圆的离心率为，则实数a=.14.已知

4、双曲线的左、右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为.15.已知AC，BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD面积的最大值为.16.已知P是椭圆和双曲线的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，，则的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[来源:学科网]17.（本小题满分10分）设圆与圆，动圆C与圆外切，与圆内切.（1）求动圆C的圆心轨迹L的方程；（2）已知点，P为L上动点，求最

5、小值.18.（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，为其前n项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求其前n项和为.[来源:学+科+网]19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，点，点.（1）求经过A，B，C三点的圆P的方程；（2）过直线上一点Q，作圆P的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标.20.（本小题满分12分）已知函数，数列满足，，，e为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）求证：.21.（本小题满分12分）[来源:学_

6、科_网]椭圆的左、右焦点分别是，过斜率为1的直线与椭圆C相交于A，B两点，且.（1）求椭圆的离心率；（2）设点，，求椭圆C的方程.22.（本小题满分12分）已知抛物线，过点的直线交C于A，B两点，抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P.（1）若直线的斜率为1，求；（2）求面积的最小值.