【数学】广东省高州市2014届高三高考模拟(理)

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1、2014届高州市高考模拟试题理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。第一部分选择题（共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的共轭复数是（）A.B．C．D．2、已知集合则（）A．B．C．D．3.下列命题正确的是（）A．若直线与平面不平行，则直线与平面内的所有直线都不平行B．如果两条直线在平面内的射影平行，那么这两条直线平行C．垂直于同一直线的两个不同平面平行，垂直于同一平面的两条不同直线也平行D

2、．直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有直线都不垂直4、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则的值为（）A．-4B．-10C．-8D．-65．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到，参考下表：P(K2≥k)0.0500.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.828则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．97.5%B．95%C．90%D．9

3、9.9%116、若，且，则的值等于（）A．B．C．D．7．设双曲线C：（）的左、右焦点分别为F1，F2．若在双曲线的右支上存在一点P，使得

4、PF1

5、＝3

6、PF2

7、，则双曲线C的离心率e的取值范围为（）(A)(1,2](B)(C)(D)(1,2)8、定义在上的函数,如果存在函数为常数,使得对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函数”.现有如下命题：①对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③定义域和值域都是的函数不存在承托函数.其中正确的命题是().A.①B.②C.①③D.②③第二

8、部分非选择题（共100分）二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分）。（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。９、如果展开式中，第四项与第六项的系数相等，则=，展开式中的常数项的值等于.１０、执行下面的程序框图，输出的的值为．11、某个圆柱被一个平面所截，截得的几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为12、铁矿石和的含铁率，冶铁每万吨铁矿石的CO2的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表，某冶铁厂至少要生产1.9万吨铁，若要求CO2的排放量不超过2万吨，则购买铁矿

9、石的最少费用为百万元．/万吨/百万元50%1370%0.561113、若从区间内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率为　　　　　　（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。第15题图14.(坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（常数）与曲线相切，则．15．（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，弦和弦相交于点，且，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量且

10、与的夹角为（1）求的值及角的大小；（2）若，求的面积．17、（本小题满分12分）为庆祝五一，某旅游景点推出“挑战自我”节目，挑战者闯关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得一10分，总得分不少于30分即可过关。如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是,回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响。记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。（1)这位挑战者过关的概率有多大？（2）求的概率分布和数学期望。18、（本小题满分14分）如图，AB

11、为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2，EF=1．(I)求证：平面DAF⊥平面CBF;11(Ⅱ)求直线AB与平面CBF所成角的大小；(Ⅲ)当AD的长为何值时，二面角D-FE-B的大小为60°?19、（本小题满分14分）已知数列的前n项和为（），且（1）求证：是等差数列；（2）求；（3）若，求证：20．（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若与

12、均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；（Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．21.（本小题满分14分）设函数，其中b为常数．（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．11数学试题